Через 9 дней испанцы увидели низкий круглый остров, подступы к которому преграждали рифы. Менданья назвал его Солитарио (Нуракита на юге островов Тувалу). Он приказал галиоту и фрегату подойти ближе к острову и найти удобную гавань для стоянки всей эскадры, с тем чтобы пополнить запасы дров и воды на судах. Но обследование подходов к Солитарио показало, что приближаться к нему весьма опасно из-за многочисленных подводных скал. Менданья приказал продолжать плавание.

На судах росло недовольство. Уже открыто говорили о том, что экспедиция закончится неудачей, что Менданья не может найти Соломоновы острова, что скоро их ждет неизбежная смерть от голода. Действительно, запасы пищи, воды и дров на судах подходили к концу. Прибывший на борт флагмана капитан Лопе де Вега сказал Менданье, что уже начал жечь ящики и другие предметы на своем судне. Он жаловался и на нехватку пресной воды. Но Менданья не мог дать ему ни топлива, ни питьевой воды, а лишь успокаивал, что теперь осталось уже немного, ибо корабли скоро подойдут к Соломоновым островам.

7 сентября корабли попали в густой туман. Галиот и фрегат были посланы вперед разведать путь, эскадра шла с величайшими предосторожностями, сообщаясь друг с другом световыми сигналами. Когда к полуночи туман немного рассеялся, испанцы увидели впереди землю примерно на расстоянии одной лиги. На рассвете Менданья обнаружил, что «Санта-Исабель» исчезла. Поиски корабля не дали никаких результатов. Судьба судна так и осталась неизвестной.

Потеря прекрасного корабля была невосполнима для экспедиции, находившейся вдали от южноамериканских берегов. Менданья был глубоко угнетен этим, но предаваться печальным раздумьям было некогда. Следовало прежде всего узнать, что за землю они обнаружили.

Менданья послал фрегат на поиски пропавшего судна, а остальным кораблям приказал подойти ближе к острову. Вскоре показалось более 50 каноэ. Находившиеся на них люди что-то кричали и размахивали руками. Когда каноэ приблизились к кораблю, испанцы увидели, что находившиеся в них люди сильно отличались от жителей Маркизских островов. Кожа их была намного темнее, почти черная, волосы курчавые. Они были вооружены луками, дротиками и тяжелыми деревянными дубинками. Менданье они показались похожими на жителей Соломоновых островов. Но когда он сказал несколько слов на языке аборигенов Соломоновых островов, они его не поняли.

Островитяне с большим любопытством разглядывали испанские корабли, не решаясь взойти на них. Прошло некоторое время, и островитяне, посовещавшись между собой, вдруг подняли луки и выпустили стрелы в корабельные паруса. Вреда причинено не было, но солдаты приготовили мушкеты к стрельбе и открыли огонь. Несколько аборигенов было убито, многие ранены. В страхе они поплыли к берегу, но посланная шлюпка с солдатами догнала их и еще несколько островитян погибло от испанских пуль. Те немногие, кому удалось достичь берега, поспешили скрыться в лесу.