19 апреля 1770 г. перед англичанами открылись берега Австралии. «Я назвал это место Хикс, — писал в своем дневнике Дж. Кук, — потому что лейтенант Хикс был первым, кто увидел эту землю». Подыскивая подходящее для высадки место, Кук поднимался вдоль берега на север, пока не достиг места, названного им Ботани-Бей, поскольку сопровождавшие Кука в экспедиции ботаники обнаружили там большое количество неизвестных им ранее видов растений, птиц и зверей.
29 апреля 1770 г. матросы Кука высадились на австралийский берег. Встреча с аборигенами и в этот раз не была дружеской. Аборигены осыпали англичан градом камней и копий, англичане ответили залпом из ружей. «Так, — грустно отмечает современный австралийский историк М. Кларк, — европеец начал свое общение с аборигенами восточного берега». До 6 мая Дж. Кук исследовал район Ботани-Бея, а затем продолжил свое плавание на север. Выйдя к северу от Кейп-Йорка и убедившись, что открытый им материк от Новой Гвинеи отделен проливом, Дж. Кук объявил его собственностью британской короны. Сойдя на берег одного из островов Торресова пролива, названного Поссешн, Кук водрузил на нем британский флаг, заявив, что отныне власть британского государя распространяется на весь восточный берег материка от 38° ю. ш. до острова Поссешн. При этих словах стоявшие с ним рядом матросы дали три залпа из ружей, на которые с корабля ответили выстрелами из пушек.
Восточная часть Австралии, названная Куком Новым Южным Уэльсом, стала собственностью британской короны.
Но прав был известный английский мореплаватель конца XVIII — начала XIX в. Мэтью Флиндерс, писавший: «Путешествия, которые были предприняты в XVII и XVIII столетиях голландскими и английскими мореплавателями, привели к открытиям различных обширных районов суши в Южном полушарии, которые необходимо было объединить. Пришлось признать существование земли, почти равной по размерам всей Европе. Однако в отношении этой земли, хотя было известно, что она отделена от всех остальных частей света и географы были склонны именовать ее континентом, оставались сомнения, касавшиеся ее целостности; обращалось внимание на то, что, поскольку наши знания об одних районах этой страны не основываются на достаточно достоверной информации, а о других — мы совершенно ничего не знаем, может оказаться, что это не одна большая земля, а отдельные большие острова».
Первым, кто обошел вокруг Австралии и таким образом доказал существование пятого континента, был упомянутый выше М. Флиндерс. Он сделал это в 1802–1803 гг.
В начале XIX в. русские мореходы совершали смелые и длительные экспедиции по всему простору Великого океана. В 1803–1806 гг. корабли «Надежда» и «Нева» под командованием И. Ф. Крузенштерна и Ю. Ф. Лисянского предприняли первое в истории русского флота кругосветное плавание, подробно обследовав некоторые из Гавайских и Маркизских островов. В 1807–1809 и 1817–1819 гг. В. М. Головнин побывал на острове Танна (Новые Гебриды), на Гавайских и Марианских островах.