Книга Дампира произвела сильное впечатление на Джонатана Свифта. Он читал и следующую книгу Дампира о путешествии в Новую Голландию и черпал оттуда материал для описания плавания своего капитана Гулливера. Книга о Гулливере появилась в 1726 г., но Свифт начал работу над ней много раньше. Интересно, что Лемюэль Гулливер упоминает о родстве с «кузеном Дампиром». Вымышленные карты, помешенные Свифтом в книге о Гулливере, даны совершенно очевидно по образцу карт из книг Дампира. Так, Лилипутия показана к югу от Суматры и названа как «открытая в 1699 г.», вскоре после того, как Дампир побывал в этих краях на «Сигните». Аналогично земля Гуигнгнмов расположена к югу от Австралии. Можно также добавить, что во время четвертого плавания Гулливера, когда он попадает на этот остров, он видит интеллектуальных лошадей — гуигнгнмов и звероподобные человеческие существа — йеху, которые напоминают австралийских аборигенов в описании Дампира. Капитан Покок, с которым Гулливер совершал это плавание, наделен чертами Дампира. Свифт пишет, что «этот капитан был славный малый и хороший моряк, но отличался некоторым упрямством в своих мнениях, и этот недостаток погубил его, как он погубил уже многих других». Здесь Свифт намекал на удаление Дампира из королевского флота после плавания на «Роубаке», о чем речь пойдет ниже.

Свифт использовал описания Дампиром людей, стоявших на низшей ступени развития, для создания своей великой сатиры на современное ему английское общество. В четвертой части «Путешествия Гулливера» он бичевал зарождавшийся тогда колониализм британской буржуазии, роль в этом позорном деле людей, подобных Дампиру: «Буря несет шайку пиратов в неизвестном им направлении; наконец юнга открывает с верхушки мачты землю; пираты выходят на берег, чтобы заняться грабежом и разбойничеством; они находят безобидное население, оказывающее им хороший прием; дают стране новое название, именем короля завладевают ею, водружают гнилую доску или камень в качестве памятного знака, убивают две или три дюжины туземцев, насильно забирают на корабль несколько человек в качестве образца, возвращаются на родину и получают прошение. Так возникает новая колония, приобретенная по божественному праву. При первой возможности туда посылают корабли; туземцы либо изгоняются, либо истребляются, вожди их подвергаются пыткам, чтобы принудить их выдать свое золото; открыта полная свобода для совершения любых бесчеловечных поступков, для любого распутства, земля обагряется кровью своих сынов. И эта гнусная шайка мясников, занимающаяся столь благочестивыми делами, образует современную колонию, отправленную для обращения в христианство и насаждения цивилизации среди дикарей-идолопоклонников».