Участник Первой мировой войны, он был тяжело ранен при отступлении, попал в плен, откуда трижды неудачно бежал.

По инициативе Великой княгини Марии Павловны был обменен на немецкого офицера и прибыл в Петроград в разгар событий 1917 года. Там Скородумов вступил в конспиративную офицерскую организацию, после раскрытия которой бежал на Юг России, где вступил в Добровольческую Армию.

Второе ранение получил при взятии Киева. Вместе с армией генерала Бредова отступил в Польшу, где был интернирован.

Вернулся в Крым, воевал на Перекопе, после эвакуации год провел в Галлиполийском лагере, в 1921 году прибыл в Болгарию, из которой бежал в Югославию. Здесь Скородумов возглавил местный отдел РОВСа.

После нападения Германии на СССР бывший генерал-майор обратился к немецким военным властям с предложением создать из эмигрантов русскую дивизию. Вначале он получил отказ, поскольку настаивал на отправке будущего соединения на Восточный фронт, в то время как немецкое командование нуждалось в частях для несения охранной службы на территории оккупированной Югославии. Однако вскоре начальник штаба Главнокомандующего Вермахта на Юго-Востоке полковник Кевиш разрешил Скородумову сформировать из числа белоэмигрантов так называемый Русский охранный корпус. Не воспользоваться почти готовой структурой было глупо и 25-го августа в Белград прилетел штабс-капитан Новицкий с письмом Главкома Архангельского и пачкой чистых бланков финских паспортов. Правдами и неправдами более трёх тысяч добровольцев, многие с семьями пробрались в Данию и уже оттуда с триумфом приплыли в Финляндию.

Спешно формировались офицерские батальоны, эскадроны, батареи (Маннергейм щедро распахнул арсеналы с устаревшим и нестандартным оружием) и отправлялись на Север. Форма была финская с русскими погонами, звания сохранялись согласно последнему в Императорской или Белой армиях, но это мало что значило, должность отображалась шевронами на рукаве. Как и в Гражданскую был избыток офицеров и нехватка нижних чинов, поэтому в лагерях военнопленных, пользуясь опытом «Зимней войны», велась энергичная пропаганда.

Русская Автономия начинала обретать силу и территориальные границы, а СССР рисковал потерять последнюю связь посуху с Кольским полуостровом.

19 сентября 1941 г., посол США в Финляндии Шёнефельд передал Маннергейму личное послание от У. Черчилля: «…Я очень огорчен тем, что, по моему мнению, ожидает нас в будущем, а именно то, что мы по причине лояльности к нашему союзнику вынуждены будем через какое-то время объявить войну Финляндии. Я надеюсь, что в силах убедить Ваше Превосходительство в том, что мы победим нацистов. Для многих английских друзей Вашей страны было бы досадно, если бы Финляндия оказалась на одной скамье вместе с обвиняемыми и побежденными нацистами. Вспоминая приятные наши беседы и обмен письмами, касающимися последней войны, я чувствую потребность послать Вам чисто личное и доверительное сообщение для раздумий, пока не поздно, примите великодушное предложение Премьера Сталина…»