Бобров регулярно выезжал на армейские чемпионаты по футболу и хоккею. Благодаря ему значение этих соревнований заметно возросло.

Владимир Пахомов писал: «Своим появлением на чемпионатах Вооружённых сил Бобров запомнился не только участникам и тренерам. Его приезд в соответствующий город становился событием. Командующие войсками округа на время оставляли свои дела, чтобы встретиться с Бобровым. Поначалу они шли на встречу с ним как с прославленным футболистом и хоккеистом. Кому не хотелось услышать из первых уст воспоминания о том, как играли московские динамовцы на Британских островах осенью 45-го или как советские хоккеисты, в 54-м впервые встретившись с канадцами на первенстве мира, победили их со счётом 7:2.

Бобров обладал способностью вести беседу на любом уровне, своей душевностью и мудростью вызывать симпатию собеседника. На него шли просто взглянуть, пожать руку, забывая о воинской субординации. Он привлекал незнакомых людей рассудительностью, глубиной мыслей и суждений настолько, что разговор с ним обычно затягивался.

Генералы не жалели о времени, потраченном на встречу с Бобровым. Они уходили, получив рекомендации в отношении хоккейной или футбольной окружной команды, узнав о последних работах медиков или психологов. Позднее к генералу Кошелеву приходили благодарности в адрес Боброва, а очевидцы рассказывали, насколько к лучшему менялось после визита Боброва отношение в том или ином военном округе к своим футболистам или хоккеистам...

Будучи от природы любознательным, Всеволод всегда всем интересовался и на новом для себя месте оказался верен своей натуре всё схватывать на лету — быстро научился составлять отчётные документы, заявки, планы командировок. Со стороны глянешь, ни дать ни взять исполнительный чиновник, да ещё у него очки появились, когда усаживался за письменный стол. Даже не верилось, что обработкой бумаг занимается гроза самых знаменитых в мире футбольных и хоккейных вратарей...

Где бы ни оказывался Бобров, в любом коллективе к нему всегда тянулись люди. С ним было интересно работать, интересно тренироваться, дружить, быть его знакомым. Сослуживцы, специалисты, спортивные работники ценили Боброва за деловитость, знание законов спорта, широкий кругозор. Помимо природной смекалки, пытливости, давали себя знать годы учёбы в Военно-воздушной академии, а затем на военном факультете института физкультуры имени Лесгафта в Ленинграде».

Однако при его заинтересованном и добросовестном отношении к службе в армейском спорткомитете душа Всеволода Михайловича тосковала по практической работе в спорте, он стремился вернуться к тренерской деятельности. И эти чаяния сбылись.