— Понятно, — вмешалась Ариадна, — периметр этого многоугольника при каждом удвоении будет более точным приближением к показателю. Количество сторон в каждом случае нам известно. Суть в том, чтобы узнать, чему равняется каждая сторона. В случае квадрата очевидно, что это половина корня из двух, но как это узнать для последующих многоугольников?

Возбужденный Главк внезапно повернулся к Ариадне. Обеспокоенный Акенон видел, что щеки его покраснели, а лоб вспотел.

— Точно! — вскрикнул сибарит. — И тут приходит на помощь теорема твоего отца, которая показывает нам удивительно просто и точно длину каждой стороны удвоенного многоугольника с учетом длины стороны исходного. Если мы знаем, чему равна сторона квадрата, а мы это знаем, благодаря теореме твоего отца мы получаем значение стороны восьмиугольника, затем — стороны шестнадцатистороннего многоугольника и так далее.

Акенон заметил, что возбуждение сибарита передалось Ариадне и Эвандру. Наверное, прежде им не так часто доводилось присутствовать при открытии, представляющем собой серьезный прорыв в геометрии.

— Я не знал, как применяется теорема Пифагора, — продолжал Главк, — но тот, кто сделал это открытие, овладел ею в совершенстве и научил меня пользоваться теоремой, чтобы овладеть методом удвоения сторон многоугольника.

Акенону, который разбирался в геометрии, были известны несколько случаев, когда стороны прямоугольного треугольника имеют точные значения; однако теоремы Пифагора он не знал.

— Теперь вы можете оценить гениальность метода. — Рука Главка дрожала над пергаментами, но он этого словно не замечал. От него исходил такой энтузиазм, что, казалось, он окончательно свихнулся. — Обратите внимание, потому что это ключ ко всему: сторона удвоенного многоугольника — это гипотенуза треугольника, длинный катет которого составляет половину стороны исходного многоугольника, а короткий — разницу между радиусом и длинным катетом другого треугольника, чей короткий катет составляет половину стороны исходного многоугольника, а его гипотенуза — радиус.

В зале повисла абсолютная тишина, как будто эти слова приостановили течение времени.

«Я сбился еще в самом начале», — с досадой подумал Акенон. Краем глаза он наблюдал за своими спутниками: они застыли, как статуи, глаза их не отрываясь смотрели на свитки. Затем он тоже сосредоточился на диаграммах, пытаясь хоть что-то разобрать.

Ариадна рассматривала геометрические фигуры, вникая в объяснения Главка. Мысленно она пыталась получить восьмисторонний многоугольник из четырехстороннего. Через некоторое время у нее получилось, и она вновь погрузилась в изучение диаграммы, чтобы проверить, годится ли этот метод для получения шестнадцатистороннего многоугольника из восьмистороннего.