Второй раз Василий женился в 1944 году на Екатерине Семеновне, дочери Маршала Советского Союза С. К. Тимошенко, не расторгнув брака с первой женой. От этого брака у Василия было двое детей. Сын Василий Васильевич прожил всего 19 лет и трагически скончался, будучи студентом, в Тбилиси. Похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве. Дочь Светлана жила в доме на улице Горького. Сама Екатерина Семеновна ушла из жизни осенью 1988 года. Вот как ее и третью, незарегистрированную, супругу отца охарактеризовал сын Василия Александр Бурдонский: «У нас появилась мачеха Екатерина Семеновна, дочь маршала Тимошенко, — женщина властная и жесткая. Мы, чужие дети, ее, видимо, раздражали. Пожалуй, этот период жизни был самым трудным. Нам не хватало не только тепла, но и элементарной заботы. Кормить забывали по три-четыре дня, одних запирали в комнате.

Помню такой эпизод. Жили зимой на даче. Ночь, темень. Мы с сестрой тихонько спускаемся со второго этажа, идем во двор, в погреб за сырой картошкой и морковкой. Поварихе Исаевне здорово попадало, когда она нам что-нибудь приносила.

А потом у отца появилась третья жена — Капитолина Георгиевна Васильева, известная в то время пловчиха. Я ее вспоминаю с благодарностью, да и теперь мы поддерживаем связи. Она была единственной в то время, кто по-человечески пытался помочь отцу».

Сын Василия Александр Бурдонский — режиссер Центрального академического театра Советской Армии, заслуженный деятель искусств РСФСР, в театре работает уже почти семнадцать лет, закончив режиссерский факультет ГИТИСа. Он поставил «Вассу Железнову» Горького, «Снеги пали» Феденеева, «Орфей спускается в ад» Уильямса, «Последний пылко влюбленный» Саймона, «Даму с камелиями» Дюма. Он дал интервью телевизионной программе «Взгляд» и корреспонденту газеты «Вечерняя Москва», вскоре после постановки пьесы «Мандат».

— Александр Васильевич, почему вы выбрали для постановки именно эту пьесу?

— Потому что драма Николая Робертовича Эрдмана «Мандат», написанная в 20-е годы, и сегодня не потеряла своей актуальности. Рожденная совсем молодым драматургом, она заключает в себе дар предвидения. В свое время была поставлена Мейерхольдом. Эта пьеса о людях, которые, по словам автора, «при любом режиме хотят быть бессмертными», о зловещей повторяемости «непотопляемости» такого явления, как духовное мещанство. Оно-то и является питательной средой для процветания бюрократии, возникновения вождизма, культа личности — чудовищного сплава революционных и монархических идей.

На главную тему «работает» и оформление спектакля: на переднем плане на фоне Кремлевской стены установлен манекен в хорошо узнаваемой фуражке, из чрева которого появляются все персонажи… Впрочем, мне трудно говорить об этом. Находятся люди, которые мои взгляды на сталинизм считают желанием откреститься от своего деда.