После небольшого примера гипотеза стала выглядеть более убедительной. На поверхности идеально сферического камня роль естественных траекторий играли большие окружности – то есть окружности, центры которых совпадали с центром самого камня. Симметрии же сводились к вращениям вокруг произвольной оси. При выборе конкретной окружности в качестве естественной траектории, а одного из ее диаметров – в качестве оси вращения – движение симметрии, отражающее перемещение точек поверхности при повороте камня, оказывалось перпендикулярным направлению самой траектории, в любой ее точке. Если же на роль оси вращения выбиралась прямая, перпендикулярная плоскости большого круга, то движение симметрии во всех своих точках совпадало с направлением естественной траектории. Наконец, если выбранная ось занимала промежуточное положение между этими крайностями, то угол между движением симметрии и естественной траекторией менялся от точки к точке, но одновременно менялась и величина самого движения – которое росло по мере отклонения от параллельности, в точности компенсируя увеличение угла. Совместное влияние обоих эффектов позволяло ввести величину, которая оставалась постоянной на всем протяжении траектории.

Камень, однако же, был не более, чем иллюстрацией. Перетасованные Кэм шаблоны относились ко всем возможным геометриям, а ее доказательство отличалось максимальной общностью.

Рои была в восторге. Интересующая их геометрия обладала двумя симметриями, поэтому любая естественная траектория, любая орбита должна была связана с каждой из них неким фиксированным соотношением, не меняющимся по всей ее длине. В случае круговых орбит, лежащих в плоскости Накала, это не давало им никакой новой информации, но за минувшие три смены им удалось охарактеризовать форму еще двух разновидностей орбит, занимавших ту же плоскость: в одном случае расстояние до Средоточия варьировалось с определенной периодичностью, в другом – орбита начиналась издалека, после чего приближалась к Средоточию по спирали.

С точки зрения математики все было прекрасно, но соответствовали ли эти выкладки действительности? Наблюдения, которые Рои произвела в пустоте, по-прежнему не приносили никакой пользы, потому что даже зная угол, под которым свет достигал Осколка, они не имели ни малейшей возможности измерить его скорость. Возвращаясь вместе с Рузом с джонубного края, она в шутку предложила ему взяться за эту задачу при первой же возможности, но даже зная о его изобретательности, совершенно не представляла, как именно ему бы удалось добиться в этом деле успеха.