Теория информации уже упоминалась в главе 2 при обсуждении количества одновременных разговоров, за которыми может уследить человек, а пределы обработки информации человеческого внимания оцениваются на уровне 120 бит в секунду. Это способ количественной оценки информации, содержащейся в любой передаче, инструкции или сенсорном сигнале. Он может применяться к музыке, речи, живописи и военным приказам. Применение теории информации порождает число, позволяющее сравнивать объем информации в одной передаче с объемом информации в другой.

Предположим, вы хотите передать кому-то команды о том, как изготовить шахматную доску. Можно сказать так:

Возьмите квадрат и покрасьте в белый цвет. Теперь еще один квадрат расположите рядом с первым и покрасьте черным. К нему присоедините квадрат и покрасьте в белый. Рядом расположите квадрат и покрасьте в черный цвет. Следующий квадрат рядом с этим…

Возьмите квадрат и покрасьте в белый цвет. Теперь еще один квадрат расположите рядом с первым и покрасьте черным. К нему присоедините квадрат и покрасьте в белый. Рядом расположите квадрат и покрасьте в черный цвет. Следующий квадрат рядом с этим…

Вы можете продолжать давать инструкции в том же духе, пока не дойдете до восьми квадратов (завершив одну строку), а затем придется попросить вернуться к первому квадрату и расположить черный прямо над ним, а затем продолжать квадрат за квадратом, чтобы заполнить вторую строку, и так далее. Это громоздкий способ передать инструкции – и не очень рациональный. Сравните это с таким:

Составьте матрицу из квадратов 8×8, поочередно окрашивая их то в черный, то в белый цвет.

Составьте матрицу из квадратов 8×8, поочередно окрашивая их то в черный, то в белый цвет.

Первый способ передачи команд относится к каждому из 64 квадратов по отдельности. В двоичной арифметике 64 единицы информации требуют 6 бит информации (число битов – это показатель уравнения 2ⁿ = 64. В этом примере n = 6, потому что 2⁶ = 64). Но реализация второго правила, где нужно «поочередно окрашивать квадраты», требует только 1 бита: данный квадрат либо черный, либо белый, и поэтому есть два варианта. Поскольку 2¹ = 2, нам нужен только 1 бит (1 – показатель степени, определяющий количество информации). Два дополнительных факта, что сетка 8×8 и цвета чередуются, – это еще три единицы информации, которые занимают 2 бита[800]. Если вы хотите определить, где какие фигуры располагаются, то снова приходите к 6 битам, потому что каждый бит должен быть указан отдельно. Так что пустая шахматная доска может быть полностью задана в 2 бита, доска с 32 фигурами – в 6 бит. На загруженной шахматной доске больше информации, чем на пустой, и теперь у нас есть способ количественно оценить, насколько. Несмотря на то что Шеннон и его коллеги из Bell Labs работали в докомпьютерном аналоговом мире, они думали о том времени, когда электроника будет использоваться для телекоммуникаций. Поскольку компьютеры основаны на двоичной арифметике, Шеннон решил использовать единицы измерения цифровых компьютеров, биты. Но это не обязательно должно быть так – мы могли бы говорить об этом в обычных числах, а не в битах, если бы хотели: команды по изготовлению пустой шахматной доски требуют как минимум 4 единицы информации, а команды по воссозданию шахматной доски с фигурами – 64 единицы[801].