Естественно, что весь описанный нами процесс должен на всем своем протяжении оставаться детерминированной основной задачей и не выходить за пределы ее условия; всякая утеря связи отдельных операций с исходным условием неизбежно приведет к невозможности решения задачи и превратит интеллектуальный акт в цепь ассоциаций, потерявших свой смысл.

Все это создает специальные требования, при которых процесс решения задачи может сохранить полноценный характер.

Решающий задачу должен запомнить ее и не потерять связь вопроса с условием задачи; он должен ориентироваться в условии задачи и затормозить всякие попытки непосредственных импульсивно возникающих операций, не подчиненных общей смысловой схеме задачи. Он должен создать известное «внутреннее поле», в пределах которого должны протекать все его поиски и операции и ни в коем случае не выходить за пределы внутреннего логического поля; он должен выполнять необходимые операции счета, не забывая, какое место в общей стратегии решения задачи занимает каждая операция; наконец, он, как уже указывалось, должен сличить полученный результат с исходным условием. Нарушение каждого из этих требований неизбежно приводит к распаду интеллектуального акта. Сложность требуемого интеллектуального процесса является в различных случаях неодинаковой и варьируется в зависимости от структуры задачи. В простых задачах (типа «У Кати было 3 яблока, а у Сони 2 яблока. Сколько яблок было у обеих девочек?») ход операций (алгоритм решения задачи) однозначно определяется ее условием; никакие посторонние операции не могут прийти в голову, и решение задачи обычно не вызывает никаких затруднений. Большая сложность процесса возникает при другом варианте этой задачи: «У Оли было 3 яблока, у Сони – на 2 яблока больше; сколько яблок было у обеих девочек?» Здесь алгоритм задачи (а + (а + в) = Х) носит значительно более сложный характер, и прямое сложение двух упомянутых в условии чисел приведет к ложному результату. Решающий задачу должен затормозить прямое решение и сформулировать дополнительный, не обозначенный в условии вопрос («сколько яблок было у Сони?»). Лишь произведя промежуточную операцию (3 + 2 = 5) и использовав ее результаты как одно из слагаемых (3 + 5 = 8), он получит нужный результат. Еще более сложное решение имеют задачи, требующие формулировки дополнительных вопросов и выполнения ряда промежуточных операций, из которых одни имеют специальный характер и приобретают свой смысл, когда конечная цель и система приемов, ведущих к ее осуществлению, прочно удерживается решающим. Типичным примером может служить такая сложная задача, как «сыну 5 лет, через 15 лет отец будет в 3 раза старше сына. Сколько лет отцу сейчас?». Легко видеть, что условие этой задачи с самого начала создает впечатление логической неполноты, о возрасте в ней не сказано, и только после того, как решающий ставит перед собой промежуточный вопрос («сколько лет будет сыну через 15 лет?») и, наконец, третий («сколько лет отцу сейчас?») – эта кажущаяся логическая неполнота теряется, и ответ на задачу, алгоритм решения которой приобретает сложный характер (а + 15 = n; n × 3 = m; m – 15 = X), может быть получен. Сложным является процесс решения задачи, если она включает в свой состав вспомогательные действия, которые сами по себе не входят в ее конкретное условие и носят чисто подсобный характер. Такими являются «типовые задачи» вроде «на двух полках было 18 книг; на одной в два раза больше, чем на другой; сколько книг было на каждой полке?» В этом случае решающий должен затормозить прямые действия, которые вытекают из фрагментов условия (например, 18: 2 = 9 или 18 × 2 = 36) и, прежде чем приступить к операциям над упомянутыми в задаче книгами, преодолеть операции над не упомянутыми в задаче частями, поставив сначала вопрос о том, сколько частей было на каждой полке, и только произведя вспомогательную абстрактную операцию (2 части + 1 часть = 3 части), приступить к решению задачи (18: 3 = 6; 6Х = 12) и прийти к искомому ответу.