Как известно, арифметику и более всеобщие наукио дискретной величине по преимуществу называют аналитической наукой и анализом. Способ познания в этих науках и в самом деле наиболее имманентно аналитичен, и мы должны вкратце рассмотреть, в чем заключается основание этого факта. Прочее аналитическое познание начинает с некоторого конкретного материала, содержащего в себе некоторое случайное многообразие; всякое различие содержания и поступательное движение к дальнейшему содержанию зависят от указанного конкретного материала. Напротив, арифметический и алгебраический материал есть нечто уже сделанное совершенно абстрактным и неопределенным, материал, в котором истреблено всякое своеобразие отношения и для которого, стало быть, теперь всякое определение и всякое связывание есть нечто внешнее. Таким материалом является принцип дискретной величины, одно. Эта лишенная всякого отношения атомистическая единица может быть умножена для образования некоторого множества, элементы которого можно внешним образом определить и соединить в некоторую численность; но этот процесс умножения и ограничения есть пустое поступательное движение и процесс определения, не идущий дальше того же самого принципа абстрактного одного. Далее, каким образом соединяются и разъединяются числа, это зависит исключительно только от полагания познающего. Все эти определения делаются вообще внутри категории величины, а она представляет собой ставшую безразличной определенность, так что предмет не обладает никакой такой определенностью, которая была бы ему имманентна и, следовательно, была бы дана познанию. Поскольку познание дало себе первоначально некоторое случайное многообразие чисел, они составляют материал для дальнейшей обработки и многообразных соотношений. Такие соотношения, их нахождение и обработка кажутся, правда, отнюдь не имманентными аналитическому познанию, а чем-то случайным и данным (и в самом деле, эти соотношения и связанные с ними операции излагаются обычно друг за другом как разные, без указания внутренней связи между ними). Однако здесь нетрудно распознать движущий принцип, а именно – имманентный принцип аналитического тождества, которое в разнящемся выступает в виде равенства; движение вперед состоит здесь в сведении неравного к все бо́льшему и бо́льшему равенству. Чтобы иллюстрировать это на примере из первых элементов математики, укажем, что сложение есть сочетание совершенно случайно неравных чисел, умножение же, напротив – равных чисел, а затем еще следует отношение равенства между численностью и единицей, т. е. степенное отношение[100].