Игра “Жизнь” ведется на двумерном, размеченном на клетки поле, например на шахматной доске, с использованием простых фишек, например камешков или монеток. Можно также обратиться к высоким технологиям и играть в “Жизнь” на компьютерном экране. Цель игры состоит не в победе; если эту модель вообще можно назвать игрой, то она будет ближе всего к пасьянсу. Каждая из квадратных клеток поля в конкретный момент времени может быть либо “живой”, либо “мертвой”. (Если она “живая”, положите в нее монетку; если “мертвая”, оставьте клетку пустой.) Обратите внимание, что у каждой клетки есть восемь соседей: четыре смежные клетки – север, юг, восток и запад – и четыре диагонали – северо-восток, юго-восток, юго-запад и северо-запад.

Рисунок 1

Время в мире “Жизни” дискретно, а не непрерывно – оно идет шагами, и между этими шагами конфигурация мира меняется по следующему правилу:

Физика “Жизни”. Посчитайте, сколько из восьми соседей каждой клетки “живо” в текущий момент. Если два, в следующий момент клетка остается в текущем состоянии (“живая” или “мертвая”). Если три, в следующий момент клетка становится “живой”, в каком бы состоянии она ни пребывала в текущий момент. При всех остальных обстоятельствах клетка “мертва”.

Физика “Жизни”. Посчитайте, сколько из восьми соседей каждой клетки “живо” в текущий момент. Если два, в следующий момент клетка остается в текущем состоянии (“живая” или “мертвая”). Если три, в следующий момент клетка становится “живой”, в каком бы состоянии она ни пребывала в текущий момент. При всех остальных обстоятельствах клетка “мертва”.

Это единственное правило игры. Теперь вы знаете, как играть в “Жизнь”. Вся физика мира “Жизни” описывается этим единственным правилом, из которого нет исключений. Хотя этот фундаментальный закон относится к “физике” мира “Жизни”, на первых порах эту любопытную физику удобно представлять в биологических терминах: считайте, что клетка становится “живой”, когда в ней зарождается жизнь, и “мертвой”, когда эта жизнь угасает, а каждый шаг времени представляет собой смену поколений. Перенаселение (более трех “живых” соседей) и изоляция (менее двух “живых” соседей) приводят к гибели. Рассмотрим несколько простых примеров.

Рисунок 2

В конфигурации, изображенной на рисунке 2, ровно по три “живых” соседа есть только у клеток D и F, поэтому только с них зародится жизнь в следующем поколении. У клеток B и H по одному “живому” соседу, поэтому в следующем поколении они погибнут. У клетки E два “живых” соседа, поэтому она останется “живой”. Таким образом, в следующий “момент” конфигурация будет такой, как на рисунке 3.