76. Махматные истины высшего порядка

76. Махматные истины высшего порядка

Рассмотрим следующую шахматную задачу[83]. Мат белыми в два хода.

Эта задача была недавно опубликована в Boston Globe и привлекла мое внимание, поскольку я был уверен, что доказана невозможность поставить мат одиноким конем (и королем, конечно). Я ошибался: как недавно заметил в письме ко мне Дэвид Мусяловски, доказано, что нельзя поставить мат, если на доске остались только король противника и ваши король и конь. Тот факт, что утверждение о невозможности поставить мат одиноким конем и королем не является шахматной истиной, представляет собой шахматную истину высшего порядка.

Традиционно философия считается априорной дисциплиной наравне с математикой или хотя бы опирается на априорную методологию, и это имеет свои плюсы и минусы. С одной стороны, это позволяет философам не просиживать часами в лаборатории и не проводить полевых исследований, а также не требует от них знакомства с техниками сбора данных, статистическими методами, географией, историей, иностранными языками, эмпирической наукой и прочими областями знания, что дает им достаточно времени для оттачивания своих философских навыков. С другой стороны, как часто отмечается, философию можно создать из чего угодно, и это не всегда хорошо. Для молодых читателей, подумывающих о карьере в этой сфере – а я надеюсь, такие среди вас есть, – эта глава послужит предупреждением, что свобода и абстрактность философии могут быть ее слабостями. Для неспециалистов эта глава также станет путеводителем по особенностям и ловушкам философии.

Рассмотрим в качестве образца априорной истины шахматную истину. Люди играют в шахматы – и это эмпирический факт. Существует также множество других эмпирических фактов о шахматах, о том, как люди играли в них веками, как часто они использовали красивые резные фигуры, расставленные на инкрустированных досках, и так далее. Никакое знание этих эмпирических фактов не играет незаменимой роли в установлении априорных истин о шахматах, которых также немало. Вам необходимо знать лишь правила игры. Существует ровно двадцать разрешенных первых ходов (шестнадцать ходов пешек и четыре хода слонов); королем и одиноким слоном – а также королем и одиноким конем – не поставить мат одинокому королю, и так далее. Устанавливать эти априорные истины о шахматах порой непросто. Задача доказать, что в шахматах возможно, а что невозможно, весьма сложна, и ошибки вполне вероятны. К примеру, несколько лет назад компьютерная шахматная программа обнаружила матовую сеть – гарантированную или вынужденную победу, – состоящую из более чем двухсот ходов без взятий. В результате оказалась опровергнута устоявшаяся шахматная “теорема” и пришлось менять правила игры. Ранее ничья (пат) объявлялась после пятидесяти ходов без взятий с каждой из сторон, но после обнаружения этой длинной непрерывной матовой сети, приводящей к победе, правило о пате после пятидесяти ходов стало безосновательным. (До того как компьютеры начали играть в шахматы, никто и представить себе не мог, что такая длинная серия ходов вообще может привести к гарантированной победе.) Все это весьма интересно, и многие умные люди посвятили себя изучению системы априорных шахматных истин[84].