Вы можете сами довольно легко увидеть эти виды воздушных потоков, реализующиеся при разных скоростях. Идите спокойно по прямой линии, держа в руках флаг (или полосу ткани) так, чтобы он находился за вами, и посмотрите, как он колышется. Теперь сделайте то же самое со значительно большей скоростью. Вы можете либо высунуть флаг за окно машины, либо бежать с максимальной скоростью навстречу ветру. Теперь флаг будет сильно биться из стороны в сторону. Причиной изменения является то, что воздух, обтекающий какой-либо предмет, например флаг, ведет себя по-разному при разных скоростях. При малых скоростях поток воздуха легко предсказуем, но при больших скоростях он становится заметно хаотичнее.
Но как влияет на летящий футбольный мяч переключение с турбулентного обтекания на ламинарное? Оказывается, что в турбулентном случае воздух оказывает меньшее сопротивление футбольному мячу. Поэтому, когда мяч движется быстро, его вращение не оказывает существенного влияния на изменение его скорости, словно эффект Магнуса уменьшен на этом участке траектории. Но, когда мяч замедляется и проходит точку переключения, турбулентное обтекание уступает место ламинарному, приводящему к значительно большему сопротивлению[20]. При этом переходе сопротивление воздуха возрастает на 150 %. Теперь начинает сильнее сказываться и вращение мяча, неожиданно мяч более заметно отклоняется в сторону. Дополнительное сопротивление также увеличивает подъемную силу, приводя к усилению эффекта Магнуса, и мяч все заметнее толкается в сторону.
Роберто Карлосу требовалось выполнить штрафной не слишком близко к воротам, чтобы он мог нанести удар достаточно сильно для осуществления турбулентного обтекания и чтобы при этом у мяча было время замедлиться, не покидая поля. Когда мяч летит после удара со скоростью 110 км/ч, поток воздуха вокруг него хаотичен, но примерно в середине траектории он замедляется и турбулентность исчезает. Включается торможение, проявляется воздействие вращения мяча, и Бартез капитулирует.
Но данная математика влияет не только на футбол. Наши путешествия также подвержены хаосу, в особенности в воздухе. Большинство людей связывают слово «турбулентность» с просьбой пристегнуть ремни, поскольку они входят в зону, где хаотические потоки воздуха будут их кидать в разные стороны. Самолеты движутся значительно быстрее футбольных мячей, и хаотический поток воздуха, обтекающий их крылья, – турбулентный поток – увеличивает лобовое сопротивление самолета, что приводит к большему расходу топлива и дополнительным затратам.