Как гласит предание, владетель Сиракуз заказал ювелиру диадему (корону) из золота, а когда великолепное изделие было готово, заподозрил мастера в том, что тот утаил часть золота и заменил его серебром или медью. Владетель призвал Архимеда и повелел ему установить, действительно ли мастер украл золото, и сколько именно, но узнать это, не расплавляя драгоценную диадему. Долго размышлял мудрец над задачей. Однажды, сидя в ванне, он понял, что при погружении тела в воду, оно становится легче и теряет в весе столько, сколько весит вытесненная вода. Решение пришло мгновенно. Позабыв одеться, ученый побежал по улице с радостным криком «Нашел!»

Архимед взвесил кусок золота в воздухе и в воде. Он узнал, таким образом, на сколько легче должна быть корона в воде, если мастер ничего не украл. А затем он взвесил корону в воздухе и в воде и без труда установил, сколько золота утаил бессовестный ювелир. Открытый Архимедом закон природы, по которому тело, погруженное в жидкость, теряет в весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость, называется законом Архимеда.

В городе происходила ожесточенная борьба между римской и карфагенской партиями. Богач Аполлоний требовал, чтобы Сиракузы поддержали Рим. Только римляне, по его мнению, могли навести на острове твердый порядок и обеспечить покорность городской бедноты и готовых восстать рабов. Противники Аполлония призывали к войне.

Сиракузы вступили в войну на стороне Карфагена. И это сразу же навлекло на граждан страшные бедствия. Римский флот под командованием Марцелла и сухопутное войско под начальством Аппия Клавдия двинулись к Сиракузам и осадили их. Римляне надеялись быстро покончить с городом. .

И в этот момент, когда Сиракузам угрожала смертельная опасность, Архимед стал на защиту родного города. В эти дни Архимеда можно было видеть в мастерских, на городских стенах, на заседании военного совета. Он был окружен кузнецами, плотниками, моряками. Под его руководством сооружались невиданные машины.

В гавань вошли римские корабли. Лет шестьдесят назад, когда Сиракузы обладали сильным флотом, ни один враг не осмелился бы на эту дерзость. А теперь римляне с палуб смотрели на богатый город, предвкушая добычу и радуясь своей безопасности. И вдруг на палубу первого корабля упали тяжелые свинцовые шары. Послышались стоны раненых, треск ломавшихся досок. Вражеские стены еще так далеко, что римляне невольно обратили свои взоры к небу. Не посылают ли оскорбленные боги этой страны свинцовый град? И только тогда, когда под ударами новых свинцовых шаров сломалась как соломинка и упала в море мачта, римляне поняли, что опасность исходит из города.