Э. Т. БЕЛЛ{515} «ЧЕЛОВЕК МАТЕМАТИЧЕСКИЙ»

Э. Т. БЕЛЛ^{515}

«ЧЕЛОВЕК МАТЕМАТИЧЕСКИЙ»

История математики (а данная книга именно таковой и является, хотя и вопреки желанию автора) страдает одним неисправимым недостатком: хронологический порядок событий не соответствует порядку логическому, естественному. Четкое определение элементов во многих случаях приходит последним, практика предваряет теорию, импульсивный труд предшественников менее понятен для профана, нежели труды современных ученых. Мне, например, известны многие математические истины, о которых Диофант Александрийский не подозревал, но я недостаточно знаю математику, чтобы оценить труд Диофанта Александрийского. (То же происходит и с бестолковыми начальными курсами по истории философии: излагая слушателям суть идеализма, им сперва предлагают непонятное учение Платона и, уже почти в конце, — ясную систему Беркли, который, хотя исторически явился позже, логически предваряет Платона…)

Вышесказанное означает, что чтение этой приятнейшей книги предполагает наличие известных познаний, пусть смутных и элементарных. Книга эта — не столько дидактическое пособие, сколько история европейских математиков, начиная с Зенона из Элеи до Георга Людвига Кантора из Галле. В сочетании этих двух имен есть некая тайна: двадцать три столетия разделяют их, однако обоим доставила пищу для размышлений и славу одна и та же проблема, и вполне дозволено предположить, что странные, бесконечно большие числа немца были придуманы для того, чтобы каким-то образом решить загадки грека. Украшают эту книгу и другие имена: Пифагор, открывший, себе на беду, бесконечно большие числа; Архимед, определивший «количество песчинок»; Декарт, внесший алгебру в геометрию; Барух Спиноза, неудачно применивший к философии язык Евклида; Гаусс, «который научился считать раньше, чем говорить»; Жан-Виктор Понселе^{516}, изобретатель точки в бесконечности; Буль, внесший алгебру в логику; Риман, который подверг сомнению кантовское пространство.

(Странно, что в этой книге, столь обильной любопытными сведениями, не упомянута двоичная система счисления, которую подсказали Лейбницу чертежи в китайской книге «Ицзин». В десятичной системе достаточно десяти символов, чтобы представить любое количество; в двоичной — их два: единица и нуль. Основа тут не десяток, а два. Один, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь, девять обозначаются так: 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001. По условию, принятому в этой системе, мы, добавляя к какому-то числу нуль, умножаем его на два: три обозначается И; шесть — вдвое больше — 110; двенадцать — в четыре раза больше — 1100.)