1959

Предисловие к сборнику новелл Акутагавы Рюноскэ в испанском переводе.

Морис Бланшо посвящает Борхесу эссе «Литературная бесконечность: Алеф» (в сборнике «Предстоящая книга»).

Книга «Алеф» выходит в Италии, сборник «Лабиринты» — в ФРГ.

1960

Некролог Альфонсо Рейеса. Антология мировой литературы «Книга Ада и Рая» (в соавторстве с А. Бьоем Касаресом). Сборник стихотворений и микроновелл «Создатель».

Участвует на страницах журнала «Юг» в дискуссии вокруг романа В. Набокова «Лолита», изданного на испанском языке в библиотечке журнала в 1959 г. и запрещенного городскими властями Буэнос-Айреса.

Вступает в Консервативную партию (по его словам, «единственную, которой не угрожает наплыв фанатиков»).

1961

Речь в Аргентинской академии к четырехсотлетию Гонгоры, устное выступление «Моя первая встреча с Данте». Выпускает «Личную антологию» (впоследствии — с изменениями в составе — несколько раз переиздает ее). В библиотечке буэнос-айресского издательства «Центурион» републикует самую известную книгу стихов Лугонеса «Календарь души».

На Мальорке получает вместе с Сэмюэлом Беккетом международную премию книгоиздателей «Форментор» (его кандидатуру, при деятельной поддержке И. Кальвино, предложило итальянское издательство «Эйнауди» и представил Альберто Моравиа). Начало широкого международного признания.

Приглашен университетом штата Техас для чтения лекций в течение семестра.

1962