«Ахиллес и черепаха»

В апории самый быстрый грек (Ахиллес) не догонит самое медленное животное (черепаху)! Ведь когда Ахиллес прибежит в ту точку, которую занимала черепаха в момент старта, то черепаха отползет от своего исходного положения на такую часть первоначального расстояния между собой и Ахиллесом, на сколько ее скорость меньше его скорости. И эта ситуация будет повторяться бесконечно.

«В этом парадоксе Ахиллес и черепаха состязаются в беге. Черепаха при этом имеет фору, например, в 100 метров. Теперь оба бегуна начинают движение. Пока Ахиллес добежит до точки, где находилась черепаха, она успеет переместиться, например, на определенное расстояние. Теперь Ахиллесу придется снова пробежать некоторое расстояние до места, где была черепаха, которая за это время снова переместится вперед, и так далее — количество точек приближения стремится к бесконечности. Получается, что Ахиллес никогда не догонит черепаху, но мы же понимаем, что в реальности он с легкостью ее обгонит.

Почему так происходит, из-за чего образовался парадокс? Дело в том, что в реальности невозможно пересечь бесконечность — как можно попасть из одной точки в другую, не пройдя бесконечное количество промежуточных точек? В реальности это невозможно, а в математике — вполне. Поэтому получается, что то, что доказывает математика, в реальности неправильно, и парадокс возникает из-за применения математических правил к нематематической ситуации». (См.: ledi.belki.info/paradoksy/)

Сила и слабость философа

Сила и слабость философа

О первом философе Фалесе известны две легенды, показывающие его силу и слабость как философа.

Первая о том, как он, предвидя хороший урожай оливок, арендовал все маслобойни, стал диктовать цены на продукцию маслобоен и, таким образом, разбогател. Вот как это описывает Аристотель: «Когда Фалеса попрекали его бедностью, так как-де занятия философией никакого барыша не приносят, то, рассказывают, Фалес, предвидя на основании астрономических данных богатый урожай оливок, еще до истечения зимы роздал накопленную им небольшую сумму денег в задаток владельцам всех маслобоен в Милете и на Хиосе; маслобойни Фалес законтрактовал дешево, так как никто с ним не конкурировал.

Когда наступило время сбора оливок, начался внезапный спрос одновременно со стороны многих лиц на маслобойни. Фалес стал тогда отдавать на откуп законтрактованные им маслобойни за ту цену, за какую желал. Набрав таким образом много денег, Фалес доказал тем самым, что и философам при желании разбогатеть нетрудно, только не это дело составляет предмет их интересов» (Аристотель. Политика. 1259а).