В начале 1928 г., когда уравнение Шрёдингера уже работало вовсю и его даже уже «скрестили» со спинорами, Дирак всерьез озадачился проблемой, которой за два года до того не стал заниматься Шрёдингер: его, Шрёдингера, уравнение ничего не знало про скорость света и принцип относительности. Как все-таки можно систематически соединить идеи квантового описания мира с требованиями специальной теории относительности? Получилось так, что Дирак решил эту задачу для частиц со спином 1/2, т. е. для электронов. Исходно он и не подозревал о математических тонкостях с одним и двумя полными поворотами, но, как бы то ни было, ему пришлось изобрести спиноры для четырехмерного пространства-времени. Это, как он открыл для себя и для всей физики XX в., четверки чисел, которые, однако, совсем не похожи своим поведением при поворотах в пространстве-времени на «обычные» четверки чисел, связанные с пространством-временем, т. е. векторы. (Внутри математики, как затем оказалось, все идеологическое обеспечение было уже лет пятнадцать как готово, не было только знания, что появившиеся там довольно абстрактные и сами по себе не слишком заметные спиноры – часть реального мира.) Уравнение Дирака, которое его создатель записал как уравнение для электрона, «не хотело» описывать одни только электроны: в комплекте с ними оно буквально навязывало еще какую-то другую частицу с тем же спином 1/2 – «навязывало» в точности из-за того, что спиноры в четырехмерном пространстве-времени имеют четыре компоненты, из которых только две требовались для описания электрона, а две другие, определенным образом с ними связанные, должны были описывать что-то еще. После нескольких неудачных попыток объяснения, что это такое, пришлось постулировать существование в природе новой, доселе неизвестной частицы, к тому же являющейся античастицей к электрону – в смысле, который тогда и начал постепенно выясняться. Эта частица, названная позитроном, была обнаружена экспериментально несколько лет спустя[230].

Уравнение Дирака не только знало о спинорах и позитронах (и полностью разрешило ситуацию с «лишним множителем 2»), но и позволило уточнить сдвиг уровней энергии в атоме водорода из-за тонких эффектов, связанных со спином. И тем не менее оно приводило к странным выводам о поведении электрона на очень малых расстояниях порядка ħ/(mc). Мы уже встречались с этими расстояниями на нашей прогулке, но тогда забежали вперед – спрямив все сложности исторического развития, перепрыгнули к современному пониманию квантового мира в терминах квантовых полей. Отмеченные странности, собственно, и подтолкнули развитие полевого описания. Уравнение Дирака, обобщавшее уравнение Шрёдингера с учетом специальной теории относительности, оказалось только частью более фундаментальной истории про квантовые поля.