Наличие законов природы представляется мне обстоятельством столь же загадочным, сколь и прекрасным. Загадочным – потому что действие фундаментальных законов нельзя объяснить через что бы то ни было другое, а прекрасным – потому что благодаря им мир выглядит регулярным и познаваемым.

Приложение Б Энергия

Приложение Б

Энергия

Энергия, время и движение – три существенно различные категории, которые связаны между собой довольно изысканным образом: энергия служит «движителем» вперед во времени и тем самым определяет, каким будет движение. Эту роль энергии можно вывести уже из законов движения Ньютона, но она фундаментальнее, чем эти законы. Чтобы энергия заработала как двигатель эволюции, необходимо знать ее значение для каждой конфигурации системы. При этом ни в коем случае не следует ограничиваться «реальными» состояниями, через которые проходит развитие системы с течением времени; наоборот, эволюция системы, заранее неизвестная, как раз и определяется из знания энергии для вообще всех конфигураций (зависимость энергии от положений и количеств движения всех составных частей)[305]. Уравнения, которые определяют эволюцию исходя из знания о том, какую энергию имела (бы) система в различных состояниях, называются уравнениями Гамильтона; они представляют собой глубокую и одновременно изящную переформулировку закона движения Ньютона. Они утверждают, что темп изменения положения какой-либо части системы определяется тем, насколько энергия чувствительна к вариациям количества движения этой части; а темп изменения количества движения определяется аналогичным правилом[306] – тем, насколько энергия чувствительна к вариациям положения. С некоторой философской точки зрения такая роль энергии должна, вероятно, выглядеть естественной: любые изменения в мире требуют какого-то перераспределения энергии, так что если бы энергия для всех конфигураций системы была одинакова, то ничего и не происходило бы. Как бы то ни было, обсуждаемое свойство энергии реализуется не на уровне неопределенных рассуждений, а количественно – на основе чего, собственно, и можно развивать осмысленные рассуждения. Понимание энергии как мотора эволюции – замечательное достижение XIX в., но эта роль энергии в полной мере проявляет себя и в квантовой механике. В своем «продвинутом» варианте, в виде гамильтониана, энергия определяет развитие во времени волновой функции – факт, который, собственно, и выражается уравнением Шрёдингера.

Энергия – двигатель эволюции во времени