Эта энергия гораздо больше энергии связи между электронами и атомными ядрами. Поэтому атом водорода, состоящий из протона и электрона, имеет массу лишь на 1/70000000 меньше, чем сумма масс составляющих его частиц.

Аннигиляция вещества и антивещества – и обратное их образование из энергии – также описывается формулой E = mc². Это наиболее эффективное производство энергии вообще: преобразование 500 килограммов вещества и антивещества в энергию позволило бы удовлетворить потребности в электроэнергии всего мира в течение года.

Внутренняя энергия массы в один грамм равна 25 миллионам киловатт-часов, или энергии, получаемой при сжигании 2,15 миллиона литров бензина. Для хранения такого количества топлива потребовалось бы около 10000 бочек нефти.

Формула E = mc² обрела очень наглядный смысл после 1945 года, когда взорвались первые атомные бомбы, о создании которых Эйнштейн впервые заговорил во время Второй мировой войны (в письме президенту Франклину Д. Рузвельту[17] в 1939 году). Позже он решительно осудил применение этого оружия. Хотя для создания бомб напрямую не требовалась формула Эйнштейна, они подтвердили специальную теорию относительности. При взрыве бомб освобождается энергия лишь одного грамма урана или плутония.

Обратный процесс – синтез легких атомных ядер, также может служить источником огромной энергии. Разрушительная сила этого процесса была впервые высвобождена с помощью водородной бомбы в 1952 году. Но использование реакторов управляемого термоядерного синтеза для получения электроэнергии – все еще дело будущего.

Природа обогнала нас: Солнце светит уже 4,6 миллиарда лет за счет превращения водорода в гелий. В центре нашего светила при температуре 15,7 миллиона градусов каждую секунду «сгорает» более 500 миллионов тонн водорода – и около четырех миллионов тонн его превращаются в энергию. Это обеспечило бы потребности человечества в энергии на миллион лет. В среднем на квадратный метр земной поверхности поступает в секунду всего 1367 джоулей энергии. Однако этого достаточно, чтобы поддерживать жизнь на Земле.

Получается, что само человеческое существование невозможно без процессов, которые описывает теория относительности.

Полеты со скоростью света, к сожалению, невозможны

Полеты со скоростью света, к сожалению, невозможны

Но специальная теория относительности имеет еще одно важное следствие – чем быстрее двигается объект, тем больше энергии нужно, чтобы его ускорить. Если энергия эквивалентна ⁄ прямо пропорциональна массе покоя, то при разгоне объекта его масса должна увеличиваться. Масса покоя в определенной системе отсчета всегда меньше «релятивистской массы», которая растет при увеличении скорости объекта. Поэтому самолет, разгоняющийся до скорости чуть менее 1000 километров в час, на 0,0000000001% тяжелее, чем он был, когда стоял у своего гейта.

Релятивистское увеличение массы[18] сильно мешает фанатам научной фантастики, которые хотели бы увидеть космические корабли, способные пересечь полгалактики за час. Потому что энергия, необходимая для ускорения, увеличивается тем быстрее, чем быстрее растет скорость. Поэтому тела с ненулевой массой покоя невозможно разогнать до скорости света – при приближении к ней они становятся бесконечно тяжелыми, и для их разгона потребуется бесконечное количество энергии.

Даже по нашей галактике Млечный Путь мы не сможем летать быстро. Например, для достижения скорости более 99 процентов скорости света потребуется прибавить к массе полезной нагрузки около 1,25 тонны еще более 243 000 тонн топлива. И это верно только для фантастической фотонной ракеты, которая превращает всё топливо в свет и, таким образом, имеет максимально возможную тягу. Для сравнения: ракеты Saturn V, которые люди использовали для запуска на Луну, имели массу около 2700 тонн.

Астронавт, который дома, лежа на кровати, весит 80 килограммов, разгоняясь до 99% скорости света весил бы больше 500 кг. Правда, он бы не чувствовал этого, так как для него масса его тела осталась бы прежней. (Но теория относительности не может объяснить, почему вы чувствуете, как тело наливается тяжестью по утрам, стоит зазвонить будильнику.)

Энергия движения тела E при массе тела m зависит от его скорости v. Согласно специальной теории относительности, энергия и масса становятся бесконечно большими, когда скорость тела приближается к скорости света, и поэтому оно не может достичь «светового барьера» или преодолеть его. Нормальная материя не может двигаться быстрее скорости света. Но при обычных скоростях «релятивистский прирост массы» движущихся объектов незначителен.

Пространство-время – это не неподвижная пассивная сцена, а активный участник игры, потому что гравитация и геометрия пространства связаны, массы направляют лучи света по искривленным траекториям.

Шест Эйнштейна

Шест Эйнштейна

1. Что понадобилось Эйнштейну для создания специальной теории относительности?

◻ а. Преобразование Лоренца

◻ б. Преобразование Галилея

◻ в. Неевклидова геометрия

2. Что утверждает принцип относительности?

◻ а. Все относительно

◻ б. В инерциальных системах отсчета физические законы одинаковы

◻ в. Скорость света зависит от наблюдателя

3. Что происходит при увеличении скорости?

◻ а. Масса уменьшается (относительно массы покоя)

◻ б. Время идет медленнее (по сравнению с часами в состоянии покоя)

◻ в. Пространство расширяется (относительно линейки в состоянии покоя)

4. В чем заключается эффект сокращения длины?

◻ а. Это то же самое, что и преобразование Лоренца

◻ б. Движущиеся тела кажутся укороченными

◻ в. Движущиеся часы тикают реже

5. Что опровергла специальная теория относительности?

◻ а. Гравитационную постоянную Ньютона

◻ б. Тезис Ньютона о тождестве гравитационной и инертной масс

◻ в. Идею Ньютона о том, что пространство и время абсолютны

Ответы: 1a, 2б, 3б, 4б, 5в

ГРАВИТАЦИЯ И ГЕОМЕТРИЯ

ГРАВИТАЦИЯ И ГЕОМЕТРИЯ

В свете полученных знаний то, чего мы уже достигли, кажется почти само собой разумеющимся, и каждый толковый студент воспринимает это без особого труда. Но предчувствие, многолетний поиск в темноте, напряженная тоска, чередование уверенности и усталости и наконец – прорыв к истине – цену им знает только тот, кто сам это испытал.

В свете полученных знаний то, чего мы уже достигли, кажется почти само собой разумеющимся, и каждый толковый студент воспринимает это без особого труда. Но предчувствие, многолетний поиск в темноте, напряженная тоска, чередование уверенности и усталости и наконец – прорыв к истине – цену им знает только тот, кто сам это испытал.

25 ноября 1915 года, в четверг, под гром пушек, среди растерзанной Первой мировой войной Европы, Эйнштейн опубликовал статью на три с половиной страницы, которая называлась «Уравнения гравитационного поля». Статью напечатали в «Отчетах о заседании Прусской академии наук в Берлине»[19], где Эйнштейн трудился последние полтора года. Этот день завершал восемь лет работы, которой Эйнштейн отдавал все силы и всю мощь своего ума, проницательного, как молния. Его уравнения описывали гравитационное поле как искривление четырехмерного пространства-времени и происходящие в нем сложные изменения. Эта совершенно новая математическая модель стала ядром общей теории относительности, которая, после долгих и тяжелых родов, наконец появилась на свет. Это был совсем новый взгляд на Вселенную и на законы классической физики.

Близко- и дальнодействие

Близко- и дальнодействие

Общая теория относительности увенчала долгие годы исследований, ошибок и потрясений, попыток нащупать неопределенное, обходных путей, препятствий и отступлений, различных неточностей в вычислениях. Дело дошло даже до гонок, потому что математик из Гёттингенского университета Давид Гильберт[20] чуть не «увел» победу из-под носа Эйнштейна.

Размышления над общей теорией относительности начались в ноябре 1907 года. Эйнштейн тогда еще работал в патентном бюро в Берне и писал обзорную статью о специальной теории относительности. Но она не касалась гравитации, которая давно представляла для физиков серьезную проблему, послужившую отправной точкой размышлений Эйнштейна. Исаак Ньютон описывал гравитацию как «дальнодействие», то есть, проявляющуюся мгновенно, без малейшей задержки. В таком случае, если бы какой-то демон вдруг украл Солнце, Земля мгновенно погрузилась бы в темноту. Однако эти представления были неправильными. Случись такое несчастье, на Земле о нем узнали бы только через немногим больше восьми минут. Потому что Солнце находится чуть больше чем в восьми световых минутах (150 миллионах километров) от Земли.