Глава 1. Знакомимся с неприятностями

Глава 1. Знакомимся с неприятностями

Разновидности неприятностей

Разновидности неприятностей

Какие-то наши неприятности детерминированы: случайности не играют в их возникновении ключевой роли. Например, если вам понизили зарплату на 10 %, а потом извинились и увеличили на 10 %, в итоге этих махинаций вы останетесь в убытке, поскольку:

x(1–0,1)(1 + 0,1) = x(1–0,01) < x.

x(1–0,1)(1 + 0,1) = x(1–0,01) < x.

Более того, если зарплату сначала повысят, а потом, не извинившись даже, понизят на те же 10 %, результат выйдет таким же. Ведь совершенно неважно, в каком порядке перемножаются коэффициенты. Это очень просто, немножко обидно, но к удаче отношения не имеет.

Примером случайной, хоть и весьма вероятной неприятности может быть волшебство, происходящее в наших карманах с наушниками: кладем их аккуратно смотанными в карман, а через полчаса там происходит чудо и вынимаем мы дикий узел проводов. В 2007 году вышла серьезная научная статья двух ученых из солнечного и безмятежного Сан-Диего под заголовком «Спонтанное образование узлов на возбуждаемой нити»[3]. В этой работе детально анализируется и моделируется запутывание наушников в кармане. Авторы, основываясь на теории узлов, теории вероятностей и физических экспериментах, убедительно показывают, что при стандартном способе сматывания наушники действительно должны запутываться, причем спустя всего лишь несколько секунд тряски. Впрочем, это мы и так наблюдаем почти каждый день. Сюрпризом здесь может оказаться только ожидаемая скорость запутывания.

Основной причиной образования узлов оказались, во-первых, петли, которые мы сами создаем, наматывая провод на руку, а во-вторых, три конца наушников: штекер и два динамика. В процессе случайного перемещения по карману они попадают в петли, что само по себе не страшно. Проблема возникает тогда, когда мы, пытаясь наушники распутать, тянем за эти концы. Тут-то и выясняется, что узлы на петле из веревки в трехмерном мире, раз появившись, не могут исчезнуть без нарушения целостности веревки. Пока мы трясем их, не выпуская концы наушников из рук, узлы, образованные этими концами и петлями, никуда не исчезают, а только затягиваются. Причем сами по себе петли ни в чем не виноваты. Если бы концов у наушников не было и они представляли собой замкнутое кольцо, то неразвязываемый узел образоваться бы не смог. Ведь узлы не только не исчезают, раз появившись, но и не возникают сами, если их изначально не было.