где h — постоянная Планка, h = 6.6310-34Дж с. Чем меньше длина волны, тем больше импульс частицы.
h
h
Неопределенность положения частицы Δх — это ширина горбика в волновой функции. Неопределенность импульса Δр связана с неопределенностью длины волны (мы не можем из волновой функции ψ(х) определить длину волны точно). Чем меньше длин волн укладывается на горбике ψ(х), тем хуже мы можем определить длину волны λ (см. рисунки).
х
р
λ
Выберем какую-нибудь длину L порядка ширины горбика ах и посчитаем, сколько длин волн λ на ней уложилось:
L
λ
N = L/λ. Естественно, мы не можем однозначно утверждать, что там уложилось именно N волн, а не N+1 (или не N-1). Во-первых, может уложиться нецелое количество волн, а, во-вторых, изменение числа волн на единицу может быть связано просто с изменением формы огибающей. Таким образом, неопределенность длины волны имеет порядок величины Δλ порядка λ/N = λ2/L порядка λ2/Δх.
N
L
λ
N