Гинзбург И.Ф., Хриплович И.Б.

• ВОПРОС № 69: Излучает ли электромагнитные волны колебательный контур?

ОТВЕТ: Конечно, излучает: электромагнитные волны излучаются при ускоренном движении зарядов. Это легко понять, если представить себе заряд, окруженный электрическим полем. У поля есть энергия, следовательно, и масса. При ускорении движении заряда (например, вперед) поле по инерции движется с той же скоростью и, тем самым, отрывается от заряда. Мы при этом наблюдаем излучение электромагнитных волн.

Обычно при решении задач про колебательный контур излучением пренебрегают. Попробуем понять, когда это справедливо. Для начала оценим, какую мощность N излучает в виде электромагнитных волн заряд q, двигающийся с ускорением а. Очевидно, что N должна зависеть от q, а, а также от скорости света с (именно с этой скоростью распространяются электромагнитные волны) и константы в законе Кулона к (именно она определяет интенсивность электромагнитных взаимодействий). Выписав размерности величин, легко получить, что есть единственная комбинация букв, дающая нужный ответ: N ~ kq²a²/c³. Применим этот результат для оценки мощности излучения электромагнитных волн колебательным контуром с индуктивностью L и емкостью С. Для этого колебания в контуре будем интерпретировать следующим образом: в начальный момент конденсатор был заряжен зарядом q, а затем за время Т ~ (LC)^1/2 Заряд переместился в катушку индуктивности, пройдя длину соединительных проводов l. Очевидно, что l ~ аТ². В этом рассуждении считается, что в соединительных проводах нет своих носителей заряда, а катушка индуктивности и конденсатор — идеальные (все поле они сосредотачивают в себе и не излучают), т. е. электромагнитные волны могут испускаться только соединительными проводами. Тогда, поскольку ток в контуре I ~ q/T,