Светлый фон
Т r v

Считая с ~ 103 Дж/(кг∙К), ΔТ << 3∙103 К, r << 6∙106Дж/ (кг∙К), получим m/М ~ 107/v2. Если комета прилетела издалека, то она имеет скорость порядка 2-ой космической скорости Земли относительно Солнца, что дает на встречных курсах v ~ 70 км/с. Т. е. m/М ~ 1/500. Поскольку масса тела пропорциональна его объему, а объем шара пропорционален кубу радиуса шара, то радиус кометы, которая могла бы испарить Землю, должен быть не меньше, чем 1/8 от радиуса Земли, т. е. около 800 км.

с Т r m М v v m М

Сделаем другую оценку: может ли комета своим ударом распылить Землю, т. е. распределить все земное вещества по сфере с бесконечным радиусом. Затрачиваемая при этом работа равна энергии гравитационного поля W ~ γМ2/R,

W γМ R

где γ — гравитационная постоянная, R — радиус Земли.

γ R