Конечно, постепенно аннигилируя тело известным количеством антивещества, можно измерить его массу. Но такого решения не должен предлагать даже плохой теоретик. При аннигиляции одного килограмма массы выделяется 2∙10¹⁷ джоулей тепла в виде жесткого гамма излучения. Только это уже приведет к катастрофическому разрушению вашего объекта (вместе с вами и кораблем) задолго до полной аннигиляции тела. Поэтому такой способ можно классифицировать как фантастический и абсурдный.

Остается измерение гравитационной или инертной массы тела. Измерение гравитационной массы — общий прием измерения массы на Земле: ставите на чашку весов измеряемую массу и уравновешиваете ее образцовой массой — это коромысловые/рычажные весы, ставите на чашку весов измеряемую массу и силу притяжения ее к Земле уравновешиваете силой калиброванной пружины — привычный динамометр.

Однако, в вашем корабле невесомость (сила притяжения к Земле исключена свободным падением корабля). Поэтому мы можем попытаться измерить массу, измеряя силу притяжения к ней известной пробной массы на известном расстоянии (аналог опыта Кавендиша). Это сложный эксперимент, требующий тонкой методики и чувствительного оборудования, но в таком измерении (активной) гравитационной массы порядка килограмма и более с вполне приличной точностью сегодня ничего невозможного нет. Просто это серьезный и тонкий опыт, подготовить который вы должны еще до старта вашего корабля. В земных лабораториях закон Ньютона проверен с прекрасной точностью для относительно небольших масс в интервале расстояний от одного сантиметра примерно до 10 метров.

Другой способ взвешивания тела — измерение/сравнение его инертной массы. И именно такой способ очень часто используется в физических измерениях (и не только в невесомости). Как вы, вероятно, помните из личного опыта и из курса физики, грузик, прикрепленный к пружинке, колеблется с вполне определенной частотой: w = (k/m)∙1/2, где k — жесткость пружинки, m — масса грузика. Таким образом, измеряя частоту колебаний грузика на пружинке, можно с нужной точностью определить его массу. Причем совершенно безразлично — есть невесомость, или ее нет. В невесомости удобно держатель для измеряемой массы закрепить между двумя пружинами, натянутыми в противоположном направлении. (Можете для развлечения определить, как зависит чувствительность весов от предварительного натяжения пружинок).

В реальной жизни такие весы используются для определения влажности и концентрации некоторых газов. В качестве пружинки используется пьезоэлектрический кристалл, частота собственных колебаний которого определяется его жесткостью и массой. На кристалл наносится покрытие, селективно поглощающее влагу (или определенные молекулы газа или жидкости). Концентрация молекул, захваченных покрытием, находится в определенном равновесии с концентрацией их в газе. Молекулы, захваченные покрытием, слегка меняют массу кристалла и, соответственно, частоту его собственных колебаний, которая определяется электронной схемой (помните, я сказал, что кристалл пьезоэлектрический)… Такие "весы" очень чувствительны и позволяют определять очень малые концентрации водяного пара или некоторых других газов в воздухе.