Другая версия принадлежит древнегреческому историку и географу Страбону (ок. 63 г. до н. э.—ок. 20 г. н. э.). Страбон рассказывает, что, когда жители Мегар обратились к дельфийскому оракулу за советом, где выбрать место для основания новой колонии, тот дал туманный ответ: «Постройте колонию напротив слепых». Смысл его слов стал ясен колонистам только тогда, когда их корабли достигли берегов Босфора. Исследовав местность, Визант сказал своим спутникам, что оракул явно имел в виду колонистов, основавших Калхедон, ибо только слепые могли не оценить бесспорных преимуществ места на мысу между Золотым Рогом и Пропонтидой на европейском берегу Босфора. Напротив Калхедона и начали колонисты строительство города, названного именем Византа. Этот легендарный рассказ наиболее часто встречается в повествованиях греческих и византийских историков.

Так на Босфорском мысу возник и стал быстро расти Византий — город искусных мореходов и рыбаков, предприимчивых купцов, умелых хлебопашцев и ремесленников. Благоприятные природные условия и необычайно выгодное местоположение позволили ему быстро стать крупнейшей греческой колонией на морском пути, соединяющем Пропонтиду и Понт.

Датой основания Византия историческая традиция называет 660 г. до н. э. Она указана в хронике упоминавшегося нами Евсевия.

Грекам пришлось длительное время вести ожесточенную борьбу с населявшими эти края фракийскими племенами. Фракийцы нападали на греческие суда, на лагеря первых колонистов. Стремясь заманить корабли греков в ловушку, они выставляли на берегах Босфора и Золотого Рога ложные сигнальные огни. Иногда фракийцам удавалось захватывать греческие поселения. Геродот рассказывает о нападении фракийцев, во время которого они захватили греческий город Абдеры на северном побережье Эгейского моря.

Жителям Византия противостояло фракийское племя финов. Воины этого племени были известны своей храбростью. Особенно славились они умением вести бой ночью. Сражения с воинственными соседями оказались тяжелым испытанием для жителей нового города, но удача сопутствовала пришельцам. После ряда кровопролитных сражений большинство фракийцев покинули свои земли и ушли в глубь страны. Оставшиеся признали власть византийцев.

Жители Византия обнесли город стенами, сложенными из огромных четырехугольных каменных обломков, увенчали их сторожевыми башнями и опоясали глубокими рвами. Павсаний (II в.) считал, что только грандиозные стены основанного в IV в. до н. э. греческого города Мессении были крепче византийских. Особенно мощны были стены, ограждавшие Византий со стороны суши, откуда в любой момент можно было ожидать нападения. Их искусная кладка и необычайная крепость нашли отражение в легенде, в которой рассказывалось о том, что они были сооружены с помощью Посейдона и Аполлона. В легендах и преданиях стены Византия назывались «богоданными».