Фамилия возникла от архаичного глагола шустать, имевшего различные значения (укр. и пол.): «быстро сновать туда-сюда», «обжираться», «толочь зерно», «чистить ствол ружья» (по В. И. Далю). Существовало и прозвище, или имя, Шуст (в документах 1468 г. упомянут Иван Шуст), отчество от которого стало фамилией.

Шустров

Отчество от именование отца из нарицательного шустрый — «быстрый, резвый». Прилагательное шустрый образовано из основы глагола шустать (см. Шустов) старинным суффиксом ‑р‑, как добрый, хитрый, мокрый.

Шутов

Первоначально — отчество от именования отца по его профессии: «сын шута». У русских в XVI—XVIII вв. эта профессия (комический актер, клоун, паяц) была широко распространена. Без шутов не обходилась ни одна ярмарка, аристократы имели крепостных шутов, цари — придворных шутов, среди которых были и такие известные, как, например, И. А. Балакирев (при Петре I и Анне Иоанновне). Наиболее смелые не только развлекали зрителей, но и поднимались в своем искусстве до серьезных обличений. Позже слово шут приобрело отрицательный оттенок — «ломака, кривляка».