Построенная на указанных предположениях модель межотраслевого баланса известна как линейная. Тогда соотношения баланса имеют вид:

В соответствии с экономическим смыслом задачи значения x_i, у_i и a_ij должны быть неотрицательны.

В матричном представлении указанная модель имеет вид:

X = АХ + У,

где E – единичная матрица, то при условии невырожденности матрицы (E – A), т. е. |E – A| ≥ 0, величина валового выпуска может быть найдена по формуле:

X = (E – A)^–1Y.