§ 1. Бескачественные акты полагания и их взаимные отношения

§ 1. Бескачественные акты полагания и их взаимные отношения

1. Математическое обозначение имеет своим предметом ту или иную систему бескачественных полаганий, т.е. их разнообразные комбинации и отношения. Такого рода бескачественное полагание, или количество, неопровержимо представляет собою сущность всякого математического предмета. В основе всякого бескачественного полагания лежит натуральный ряд чисел, который действительно не связан ни с какими качественно-различными предметами. Но всякое бескачественное полагание всегда является, кроме того, еще и определенной системой элементарных полаганий, как, например, всякое число натурального ряда состоит из определенного количества элементарных единиц, вступающих в те или иные комбинации и отношения.

2. Язык есть орудие человеческого общения. Он обозначает предметы объективного или субъективного мира, но отнюдь не сводится к системе бескачественных полаганий. Каждый звук речи, каждая морфема, каждое слово, каждое словосочетание всякий раз обладают своим специфическим качеством, не сводимым ни к какому бескачественному полаганию. Ф. Энгельс пишет:

«…чтобы быть в состоянии исследовать эти формы и отношения в чистом виде, необходимо совершенно отделить их от их содержания, оставить это последнее в стороне как нечто безразличное»[1].

«…чтобы быть в состоянии исследовать эти формы и отношения в чистом виде, необходимо совершенно отделить их от их содержания, оставить это последнее в стороне как нечто безразличное»[1].

Следовательно, если мы языковые явления будем обозначать математически, то это значит, что мы лишим язык всякого содержания, и он уже перестанет быть языком. Также и никакая количественная системность не может быть характерной для языка. Но, чтобы правильно усвоить это положение, необходимо предварительно признать, что и математическое обозначение нечто сообщает и потому является тоже известного рода орудием общения, что язык отнюдь не лишен системности, а, наоборот, тоже является некоторого рода системой. Однако при этом надо помнить как о специфике математического общения, так и о специфике языковой системности. Математика вовсе не есть отсутствие всякого орудия общения, но всякое делаемое ею сообщение есть только количественное и, следовательно, бескачественное. С другой стороны, и язык вовсе не есть отсутствие всякой системы, но только системность языка всегда обязательно качественная. Поэтому напрасны те обвинения в адрес сторонников качественной языковой специфики, которые заключаются в том, что последние производят разрыв между математикой и языком. Математические обозначения и языковые обозначения в одном отношении действительно сходны и даже тождественны, но зато в других отношениях совершенно различны и даже несоизмеримы.