Этот шаг был результатом потрясения, которое он испытал, обнаружив одну старую рукопись.

Потрясение

Разыскивая книги по механике, которая никогда не переставала интересовать Архимеда, он наткнулся на труды древних материалистов-атомистов. И среди них — на Демокрита.

Архимед искал в них не давно отжившие философские идеи, а сведения о механизмах, возраст которых, как он знал, исчислялся веками. Но, помимо этого, он обнаружил у Демокрита неизвестные ему ранее доказательства теорем о конусе и пирамиде, которые ранее приписывали Евдоксу.

Архимед, конечно, знал формально безупречные, построенные на силлогизмах доказательства Евдокса. Но Демокрит задолго до Евдокса доказал эти теоремы, разрезав мысленно конус и пирамиду на тонкие листки и соединив их затем между собой. И другие теоремы о площадях и объемах геометрических фигур атомисты решали, суммируя результаты деления этих фигур на малые элементы, уподобляемые ими неделимым атомам, или амерам. Имея дело с прямой линией, математики- атомисты представляли ее как сумму точек-амер. Площадь составляли из прямых-амер. Объем — из площадей-амер.

Сложное из простого — мировоззрение современных материалистов — было также принципом древних материалистов. И то, что сложные фигуры они разрезали на простые, было логичным — их легче анализировать, сопоставлять, измерять. А потом оставалось проинтегрировать результаты — просто сложить. Такие методы, конечно же, нагляднее и проще витиеватых рассуждений, положенных в основу метода приведения к абсурду.

Для Архимеда эта находка была подобна вспышке молнии. Древние мудрецы знали и пользовались почти теми же приемами, которые Архимед независимо от них разработал сам и пользовался втайне от всех!

Раньше Архимед знал о математических трудах Демокрита лишь с чужих слов. Обычно это была лишь хула. Мысль о строении всего сущего из малых неделимых атомов была ненавистна мудрецам древности — Платону и Аристотелю. Хотя Платон был идеалист, а его любимый ученик Аристотель — материалист, их объединяла ненависть к учению атомистов, и их стараниями труды Демокрита и его учеников и последователей были уничтожены.

Аристотель в своем сочинении «О небе» писал: «Постулируя неделимые тела, Демокрит и Левкипп должны впасть в противоречие с основами математики… Самое маленькое отступление от истины в дальнейшем ходе рассуждения увеличивается в десятки тысяч раз… Введение самой маленькой величины расшатывает великие основы математики».

Амеры, к которым атомисты сводили геометрические построения, казались не в меру строгим философам горой на пути землемера.