Кеплер приступил к кропотливым построениям и вычислениям. Внезапно он вспомнил: греческие математики доказали, что среди пространственных фигур — многогранников могут существовать лишь пять правильных фигур, все грани и углы которых одинаковы. Пять многогранников. При их помощи можно построить шесть сфер. Шесть сфер — шесть планет!

Проделав огромную работу, Кеплер показал, как можно построить пять таких многогранников, чтобы радиусы связанных с ними сфер находились в тех отношениях, которые он получил для планетных орбит.

Теперь мы знаем, что результат, полученный Кеплером, — лишь случайное совпадение.

По поводу подобных чудесных совпадений Эйнштейн писал: «Целью всей деятельности интеллекта является превращение некоторого «чуда» в нечто постигаемое».

В тридцатых годах нашего века один из крупнейших астрофизиков — А. Эддингтон и один из создателей современной квантовой физики — П. Дирак обратили внимание на странное совпадение ряда чисел, возникающих при исследовании микромира и макромира. Такое совпадение обнаруживается при сравнении между собой некоторых величин, полученных при независимом изучении этих столь далеких одна от другой областей. Удивительным было и то, что отношения многих величин, кажущихся совершенно несвязанными между собой, приводят (точно или с небольшими погрешностями) к одному и тому же колоссальному числу 10⁴⁰ или к небольшим степеням этого числа.

Мы уже приводили некоторые величины, за пределами которых теряют силу известные нам физические законы. Напомним их. Это планковская длина 10^{— 33} см и планковское время 10^-43 с. Современная наука не может гарантировать, остаются ли пространство и время непрерывными там, где существенную роль приобретают еще более малые интервалы длины и времени. Заметим, что планковское время равно времени, которое затратит свет на прохождение планковской длины.

Первое странное совпадение, которое имели в виду Эддингтон и Дирак, возникает, если сравнить возраст Вселенной (около 10¹⁰ лет, то есть около 3 10¹⁷ с) с временем, нужным свету для того, чтобы пересечь ядро атома (10-2 4 с). Его называют «ядерным временем». Их отношение приблизительно равно 10⁴⁰. В свою очередь отношение «ядерного времени» (10-24 с) к планковскому времени равно приблизительно 1020, то есть корню квадратному из «магического» числа 10⁴⁰.

Это число можно назвать магическим потому, что оно появляется во многих других случаях, но никто не знает, почему оно возникает. Например, отношение возраста Вселенной к планковскому времени близко к (10⁴⁰)3/2– Число ядерных частиц внутри современного горизонта равно (10⁴⁰)2. Время жизни типичной звезды в 10⁴⁰ раз больше «ядерного времени», а сила гравитации в атоме водорода в 10⁴⁰ раз слабее электромагнитных сил, действующих внутри этого атома.