Следующий вклад в классификацию химических элементов сделал в 1829 году И. В. Дёберейнер, друг Гёте, фабрикант химических товаров, которого так увлекла тайна, скрытая в изготавливаемых на его предприятиях товарах, что он стал профессором химии. Он разложил своеобразный пасьянс из химических элементов: сгруппировал элементы по три с учетом аналогии химических свойств и расположил их в порядке увеличения атомного веса. И во многих случаях обнаружил поразительную закономерность: атомный вес среднего элемента близок к среднему арифметическому от атомных весов соседей. Такие триады составляют сера, селен, теллур; хлор, бром и йод; кальций, стронций и барий. Конечно же, тут проявилась какая-то закономерность. Эта «игра» в элементы вдохновила многих химиков. Известны и другие попытки подобной классификации.

Решающий шаг в этом увлекательном деле сделал петербургский профессор химии Менделеев. Он не ограничился классификацией элементов. Но попытался вскрыть связь их признаков со свойствами, определяемыми внутренним строением. Ему удалось установить неведомую ранее периодичность изменения физических и химических свойств элементов по мере увеличения их атомного веса. На этой основе он сформулировал закон, позволивший обнаруживать и исправлять ошибки в общепринятых в то время значениях атомных весов некоторых элементов. Опираясь на этот закон, он предсказал существование и даже свойства ряда элементов, в то время еще неизвестных.

К 1869 году Менделеев продвинулся в понимании значения периодического изменения свойств химических элементов так далеко, что решил опубликовать полученные результаты. Название статьи «Соотношение свойств с атомным весом элементов» отражало ее основное содержание. Главный результат работы выражен следующим образом: «Элементы, расположенные по величине их атомного веса, представляют явную периодичность свойств», речь идет о таких химических свойствах, как валентность, и таких физических свойствах, как атомные объемы элементов и удельные веса простых веществ. Под простыми веществами, конечно, понимаются те, что содержат только один элемент. Уже в первом варианте таблицы элементов Менделеев оставил пустые места. Там, по его глубокому убеждению, должны стоять еще не открытые элементы. Он также изменил расположение в таблице кобальта и никеля, теллура и йода, считая, что их атомные веса определены ошибочно, потому что они не соответствуют свойствам этих элементов. Последующие более точные измерения подтвердили правильность его мнения.

Менделеев не ограничился тем, что выявил закон. Он продолжал работать над уточнением периодической системы элементов. Однажды он осознал, что химические свойства элементов повторяются: каждый восьмой и восемнадцатый элемент обладают аналогичными свойствами. Проверив свою догадку, он убедился в том, что существуют два периода (8 и 18) повторения свойств элементов.