Доказательство. Пусть А будет чем-либо общим всем телам и одинаково находящимся как в части какого-либо тела, так и в целом. Я говорю, что А может быть представляемо не иначе как адекватно. В самом деле, идея его (по кор. к т. 7) необходимо будет в Боге адекватна и поскольку он имеет идею человеческого тела, и поскольку имеет идеи его состояний, заключающих в себе (по т. 16, 25 и 27) как природу человеческого тела, так отчасти и природу тел внешних, т. е. (по т. 12 и т. 13) эта идея необходимо будет адекватна в Боге, поскольку он составляет человеческую душу, иными словами, поскольку он имеет идеи, существующие в человеческой душе. Следовательно, душа (по кор. к т. 11) необходимо воспринимает А адекватно, и притом как поскольку она воспринимает самое себя, так и поскольку она воспринимает свое или какое бы то ни было внешнее тело, иным образом А представляемо быть и не может; что и требовалось доказать.

Королларий. Отсюда следует, что существуют некоторые идеи или понятия, общие всем людям, так как (по лемме 2) все тела имеют между собой нечто общее, что (по т. 38) должно быть всеми воспринимаемо адекватно, т. е. ясно и отчетливо.

Теорема 39

Идея того, что обще и свойственно человеческому телу и некоторым из внешних тел, со стороны которых тело человеческое обыкновенно подвергается действиям, и что одинаково находится как в части каждого из этих тел, так и в целом, будет в душе также адекватна.

Доказательство. Пусть А будет то, что обще и свойственно человеческому телу и некоторым из внешних тел, что одинаково находится как в человеческом теле, так и в этих внешних телах и что, наконец, одинаково находится как в части каждого из внешних тел, так и в целом. В Боге (по кор. к т. 7) будет находиться адекватная идея этого А и поскольку он имеет идею человеческого тела, и поскольку он имеет идеи этих внешних тел. Предположим теперь, что тело человеческое подвергается действию со стороны внешнего тела посредством того, что оно имеет с ним общего, т. е. посредством А. Идея этого состояния будет заключать в себе свойство А (по т. 16); следовательно (по тому же кор. к т. 7), идея этого состояния, поскольку она заключает в себе свойство А, будет адекватна в Боге, поскольку он составляет идею человеческого тела, т. е. (по т. 13) поскольку он составляет природу человеческой души. Следовательно (по кор. к т. 11), эта идея будет адекватна также и в человеческой душе; что и требовалось доказать.