Доказательство. Душа, насколько возможно, стремится воображать то, что увеличивает способность тела к действию или благоприятствует ей (по т. 12), т. е. (по сх. к т. 13) то, что она любит. Но то, что полагает существование вещи, благоприятствует воображению, и, наоборот, то, что исключает существование вещи, ограничивает воображение (по т. 17, ч. II). Следовательно, образы вещей, полагающих существование любимой вещи, благоприятствуют стремлению души воображать любимую вещь, т. е. (по сх. к т. 14) причиняют душе удовольствие. Наоборот, то, что исключает существование любимой вещи, ограничивает это стремление души, т. е. (по той же схолии) причиняет душе неудовольствие. Таким образом, тот, кто воображает, что то, что он любит, уничтожается, будет чувствовать неудовольствие и т. д.; что и требовалось доказать.

Теорема 20

Кто воображает, что то, что он ненавидит, уничтожается, будет чувствовать удовольствие.

Доказательство. Душа (по т. 13) стремится воображать то, что исключает существование вещей, которые уменьшают или ограничивают способность тела к действию, т. е. (по сх. к т. 13) стремится воображать то, что исключает существование вещей, ею ненавидимых. Поэтому образ вещи, исключающей существование того, что душа ненавидит, благоприятствует такому стремлению души, т. е. (по сх. к т. II) причиняет душе удовольствие. Таким образом, тот, кто воображает, что то, что он ненавидит, уничтожается, будет чувствовать удовольствие; что и требовалось доказать.

Теорема 21

Кто воображает, что предмет его любви получил удовольствие или неудовольствие, тот и сам также будет чувствовать удовольствие или неудовольствие, и каждый из этих аффектов будет в любящем тем больше или меньше, чем больше или меньше он в любимом предмете.

Доказательство. Образы вещей (как мы доказали это в теореме 19), полагающих существование любимого предмета, благоприятствуют стремлению души воображать его. Но удовольствие, так как оно (по сх. к т. 11) есть переход к большему совершенству, полагает существование получившего удовольствие предмета, и тем больше, чем больше удовольствие. Следовательно, образ удовольствия любимого предмета в любящем благоприятствует стремлению его души, т. е. (по сх. к т. 11) причиняет любящему удовольствие, и тем большее, чем больше был этот аффект в любимом предмете. Это первое. Далее, поскольку что-либо получает неудовольствие, оно уничтожается, и тем более, чем большему неудовольствию оно подвергается (по той же схолии к теореме 11); а потому (по т. 19) тот, кто воображает, что предмет его любви подвергается неудовольствию, и сам будет чувствовать неудовольствие, и тем большее, чем больше был этот аффект в любимом им предмете; что и требовалось доказать.