— Ах да! — недовольно сказал друг. — Я помню это рассуждение, но что-то тут не так.

— Тут все так. Но, чтобы заставить читателя отказаться от ряда заблуждений и мистических представлений о шансе, придется повести неторопливый разговор, и, согласись, разговор этот не лишний.

— Как ты назовешь книгу? — чтобы переменить тему, спросил Александр Саввич.

— Книга будет называться «Невероятно — не факт»[1]. Часто говорят «невероятно, но факт». Эта фраза имеет лишь эмоциональное содержание. Сказать «невероятно, но факт» — это то же самое, что сказать «невозможно, но будет возможно». На самом же деле признание невероятности события равносильно признанию его полной невозможности. Более строго это утверждение может быть сформулировано так: события с достаточно малой вероятностью никогда не происходят, они невозможны.

— Но…

— Разумеется, — перебил я. — Одной из важных задач книги и является разъяснение того, что же считать «достаточно малой вероятностью».

— С чего же ты начнешь?

— С азартных игр. Надеюсь, читатели меня извинят. Теория вероятностей началась с азартных игр, которые занимали ум, время и, главное, страсти многих поколений. Сюжет достаточно интересен, а основные понятия, с которыми нам придется иметь дело в этой книге, наиболее просто вводятся с помощью игральных карт.

— Желаю удачи!

Часть первая Игра

Часть первая

Игра

Орел или решка

Орел или решка

Азартные игры появились на заре человечества. Их история начинается с игральных костей. Изобретение этого развлечения, источника радостей и несчастий, приписывается и индийцам, и египтянам, и грекам в лице Паламеда. При раскопках в Египте находили игральные кости разной формы — четырехгранные, двенадцатигранные и даже двадцатигранные. Но, разумеется, больше всего находили шестигранные, то есть кубы. Главная причина преимущественного их распространения — простота изготовления. Удобно и то, что цифры от единицы до шести не слишком малы и не слишком велики. Действительно, оперирование, скажем, с двадцатигранниками потребовало бы уже умственных напряжений для производства арифметических действий. Поэтому кости иной формы, чем кубы, применялись в основном для предсказания судьбы.

Впрочем, двадцатигранники нашли в последние годы себе применение в науке. Японские фирмы выпустили кость, на которой противоположные грани обозначены одним числом. Таким образом при бросании выпадают цифры от 0 до 9. Бросая кость, мы можем создавать ряды случайных цифр, которые нужны (об этом мы расскажем позже) для проведения весьма серьезных расчетов так называемым методом Монте-Карло.