Согласен, не соответствует. Но я бы хотел закончить тем, что это обвинение уже не может значить для нас то же, что значило в XIX веке. Тогда мы утверждали, как утверждаем и сейчас, что знаем о мироздании много больше, чем знали в Средние века, и надеялись, как надеемся сегодня, в будущем открыть о нем еще больше. Но значение слов «знать» и «истина» начали претерпевать некоторые изменения.

XIX век все еще верил, что благодаря данным чувственного опыта (улучшенного при помощи инструментов) мы могли бы «знать» последнюю физическую реальность более или менее так же, как при помощи карт, изображений и путеводителей можно «знать» страну, в которую собираешься поехать, и что в обоих случаях «истина» была бы своего рода интеллектуальной моделью самой вещи. Наверное, философы могли бы высказать некоторые критические замечания по поводу данной концепции, но ученые и простые люди не особенно к ним прислушивались.

Конечно, математика уже была тем языком, на котором говорили многие из наук. Но я не думаю, что кто‑то когдалибо сомневался в существовании специфической реальности, о которой говорит нам математика; причем реальность эта отличается от математики, как груда яблок отличается от процесса их подсчета. Мы знали, что подчас эту реальность затруднительно себе представить; количества и расстояния, неважно, слишком малые или слишком большие, нельзя увидеть. Но помимо всего этого мы надеялись, что обычное воображение и познание смогут эту реальность «ухватить». Иными словами, мы считали математику не совсем математическим знанием. Мы были похожи на человека, который пытается узнать далекую страну, не побывав там. Он узнает о горах, внимательно изучая контурные линии на карте. Но его знание — не знание контурных линий. Настоящее знание он приобретает тогда, когда может сказать: «здесь восхождение не будет трудным», «здесь опасный обрыв», «пункт А не виден из пункта В», «тут леса и вода, должна получиться чудная долина». Переход от контурных линий к выводам подобного рода для него (если он умеет читать карту) будет приближением к реальности.

Совсем другое дело, если кто‑нибудь скажет ему (и убедит его): «Но ведь последняя реальность, которой ты можешь достичь, это контурные линии. Переходя от них к этим утверждениям, ты не приближаешься к реальности, а удаляешься от нее. Все эти рассуждения о «реальных» скалах, склонах и открывающихся с них видах — просто метафора или притча; они позволительны как уступка слабости тех, кто не умеет разбираться в контурных линиях, но понимать их буквально не стоит».