В странническом учении была доведена до логического завершения общая для всех беспоповцев идея о свершившемся приходе антихриста в мир. При этом, однако, странники изначально понимали пришествие антихриста не духовно, «приточно», а чувственно. Так, например, они в условиях усилившихся гонений на старообрядчество пришли к выводу, что антихрист – это конкретный человек, царь (император). Инок Евфимий учил о том (по сути, это была старая мысль), что чувственный антихрист воцарился в лице императора Петра I и в лице царствующих особ – как преемников Петра-антихриста и исполнителей его воли. «Апокалиптический зверь есть царская власть, икона его – власть гражданская, дело его – власть духовная». Отсюда вытекало главное требование страннического учения – для спасения души необходимо было полностью порвать с обществом и отказаться от всех видимых знаков антихристовой власти. «Власть царя над собою не почитаю», «христианином его не признаю», «царя и власти считаю нужными, но того, кто повелевает христиан держать в тюрьмах, за царя не почитаю, а за мучителя», – такие высказывания особенно часто можно было слышать от задержанных полицией странников в царствование «миссионера на троне» Николая I. Тем самым странники связывали всякого рода власть, существующую в Российской империи после Петра I, с действием антихриста. Отсюда их отказ иметь хоть какую-то связь с «миром антихриста»: странники не записывались в ревизские сказки, не платили никаких податей в казну, не имели недвижимого имущества, паспортов («печать антихриста»), постоянного места проживания. Когда их арестовывала полиция, они сказывались не помнящими родства.

Переходя с места на место, странники пользовались особыми «паспортами» – специальными листами бумаги, которые служили неким опознавательным знаком для доверенных лиц. С одной стороны, это была явная пародия на введенную в 1719 г. в России Петром-«антихристом» паспортную систему, поскольку страннические «паспорта» составлялись по схеме пропускных писем, в которых обозначались занятие владельца, его возраст, местожительство, приметы лица, продолжительность, цель и место путешествия; а с другой стороны, в этих своеобразных памятниках старообрядческой письменности отразилось мировоззрение их авторов, их идеология и художественное мышление. Страннические «паспорта» – это своего рода Символы веры «странствующей Церкви». Часто в них присутствуют цитаты из Священного Писания и из православных молитв. Наиболее полный вариант такого «паспорта» странников «сопелковского согласия» приводит в своем романе «На горах» П. И. Мельников-Печерский.