Признание пришло только в 1868 г. — «Чем Коперник был для Птолемея, тем был Лобачевский для Евклида…» (известные слова Клиффорда). [1, стр. 23–24]

360° или почему круг стали делить на 360 частей

Как заметили Вавилонские жрецы, солнечный диск укладывается по дневному пути Солнца 180 раз — «Солнце делает 180 шагов». Тогда путь за сутки равен «360 шагам». Латинское слово gradus как раз и означает «шаг». [1, стр. 27]

«Не по-нашему»

До распространения современного способа деления эта операция была трудной и громоздкой, и методов было почти столько же, сколько учителей арифметики. Современный способ описан впервые в рукописи неизвестного автора (1460). Последний учебник, в котором деление излагается «не по-нашему», вышел в 1800 г. [1, стр. 29]

Квадратура круга

Неразрешимость задачи о квадратуре круга[2] обусловлена трансцендентностью числа π, что было доказано в 1882-м году Линдеманом. Он считается единственным человеком, решившим задачу о квадратуре круга (несмотря на то, что его решение отрицательное). [1, стр. 54] [1, стр. 94]

Однако попытки многочисленных любителей квадрировать круг не прекращаются[3]. Французский астроном Араго писал по этому поводу: «Академии всех стран, борясь против искателей квадратуры, заметили, что болезнь эта обычно усиливается к весне». [26, стр. 205–206]

Приведем также цитату из книги [5]: «…на свете было, есть и будет несметное число всяких бездельников, которые отравляют жизнь настоящим ученым, заваливая их своими творениями по вопросу о квадратуре круга и доказательствами теоремы Ферма и требуя не только внимания и помощи, но и тысячных премий, и поднимают дикие вопли о бесчеловечности, когда их просят по-хорошему не приставать с чепухой и отвязаться». [5, стр. 96]

Бессмысленное выражение x2 + x

Выражение x² + x Виет записывал только в виде x² + x · 1, чтобы оно означало сумму площадей, а не представляло бы бессмысленное сложение площади и длины. [1, стр. 63] [1, стр. 86]

Перерыв в 12 веков

После гениальных результатов греческих математиков в изучении конических сечений наступил огромный перерыв — в течение 12 веков (до 1522 г.) не было сделано ни одного открытия. [1, стр. 66]

Лист Мебиуса

Несмотря на то, что сам Мебиус предложил название «односторонняя поверхность», в старой литературе двусторонние поверхности называли «простыми», а односторонние — «двойными» (потому что для их окраски «нужно краски в два раза больше»). [1, стр. 70]

Вижу, но не верю…

В 1874 г. Кантор поставил вопрос: можно ли установить взаимно однозначное соответствие между точками квадрата и точками отрезка? В Геттингене на праздновании столетия Гаусса он обратился с этим вопросом к виднейшим математикам. Никто не ответил положительно… Даже сам Кантор, имевший уже доказательство в руках, с трудом верил ему. Он писал Дедекинду: «Я это вижу, но я этому не верю» (1877). [1, стр. 81]