Но плавание в качестве пассажира значительно ограничивало возможности Флиндерса: он не мог изменять курс корабля, не мог требовать выполнения необходимых гидрографических работ. Тем не менее результаты наблюдений Флиндерса были весьма интересными. Флиндерс начал составление карты этого района Южного побережья континента. Он подтвердил наличие сильного восточно-западного течения от мыса Хау.

Басс возвратился из плавания 24 февраля, а Флиндерс — 9 марта. Хантер послал письмо Бэнксу, в котором сообщал о результатах обеих экспедиций.

Через некоторое время после возвращения «Фрэнсиса» Флиндерс опять совершил плавание к острову Норфолк, но это не продвинуло вперед выполнение программы исследований южного побережья континента, ибо погода в осенний для здешних широт период была неблагоприятна.

В сентябре 1798 г. Флиндерс и Басс по распоряжению Хантера начали подготовку к плаванию, которое должно было окончательно решить вопрос о том, существует пролив между Землей Ван Димена и континентом или нет. В инструкции, которую Хантер дал Флиндерсу, назначенному руководителем экспедиции, предписывалось «обойти позади (т. е: с запада. — К. М.) острова Фюрно и, если пролив будет обнаружен, пройти его и вернуться, обогнув с юга Землю Ван Димена, произведя такие наблюдения и исследования, какие возможно будет сделать».

Для этой экспедиции было выделено небольшое судно «Норфолк». Команда состояла из восьми человек, служивших на кораблях «Уверенность» и «Снабжение».

7 октября «Норфолк», сопровождаемый частным судном «Наутилус», на котором находилось продовольствие для двенадцатинедельного плавания, вышел из Сиднея. Ведя исследования по программе, намеченной Хантером, Флиндерс к 8 декабря привел «Норфолк» к северо-западной оконечности Земли Ван Димена. В течение нескольких дней Флиндерса и Басса не покидало беспокойство: берег упрямо тянулся в северо-западном направлении, и им уже стало казаться, что, идя вдоль берега, они попадут в Вестерн-Порт, обнаруженный Бассом во время плавания на вельботе. Но наблюдение за течениями улучшило настроение исследователей. Оно давало основание верить, как впоследствии писал Флиндерс, «не только в реальное существование пролива между этой землей и Новым Южным Уэльсом, но так же в то, что вход в Южный Индийский океан может быть не столь далеко».

На следующий день, 9 декабря, «Норфолк», шедши вдоль побережья, резко повернул на юг. Вскоре Флиндерс и Басс увидели вдающуюся далеко в море возвышенность, которую Басс заметил во время своего плавания на вельботе. Теперь они уже твердо знали, что сделали открытие: нашли проход в Индийский океан между Новым Южным Уэльсом и Землей Ван Димена.