Изложение художником обстоятельств собственной жизни может кому-то показаться сумбурным — Зверев, словно заяц, путающий следы. Так оно и было на самом деле. Всю свою взрослую жизнь Анатолий Тимофеевич бежал от преследования — ему мерещились шпионы и диверсанты, которые спят и видят, чтобы поймать, избить или отравить его. Он нигде долго не задерживался и не жил. Все время в бегах, чтобы не поймали — мания преследования.

Странность поведения Зверева внушала одним уверенность в явной его принадлежности к великим художникам типа Гогена или Ван Гога — роднившей с ними, а другим — подозрения в его адекватности. Одним из первых полюбивших художника и оценивших его талант людей был Александр Румнев. Исключительно в благих целях Румнев позвал однажды знакомого психиатра, сразу поставившего Звереву соответствующий диагноз — шизофрения, причем в степени, претендовавшей на инвалидность и пенсию. Слово «шизофрения» стало для Зверева чем-то новым — он все допытывался у своего коллеги Василия Ситникова — как это расшифровывается, пока тот не разозлился и не бросил в него тяжелым предметом. Тут только Зверев понял, что такое шизофреник, ибо Ситников тоже был с приветом. Зверев уважал Ситникова, чувствуя, видимо, родство душ и диагнозов, и часто бывал в его мастерской на Лубянке (это не шутка — Лубянка бывает разная, есть и Большая, и Малая).

Учитывая, что нормальным состоянием Зверева было алкогольное опьянение и последующее за этим похмелье, можно себе представить, какую ценность представляют его редкие интервью, которые он давал своим знакомым. Хотя это даже трудно назвать интервью — скорее, ответы на вопросы, один из которых касался его детских воспоминаний, послуживших основой для развития своего, необычного представления об окружающем мире: «Помню раков, которых привозили в Москву живьем в мешках и которые после их отвара становились красными, как пасхальные яйца от луковой шелухи. Многое видел я в разницах и в единстве между лугами и задами, между полем и лесом, между сухостью и дождем и т. д.». Звереву, как никому другому из его коллег-сверстников, не удавались столь яркие, неожиданные ассоциации и сравнения, что позволяло ему находить доселе неизвестные художественные средства — он, например, рисовал свои работы дефицитными продуктами (что также может служить признаком шизофрении, учитывая сложности со снабжением в советское время).

Как и положено богемному художнику, Зверев предпочитал за неимением кровати или раскладушки спать на газетах — что довольно символично: в детстве он перерисовывал из «Советского спорта», а в зрелые годы похрапывал на нем. Ему предлагали спать на диване из красного дерева, он же отказывался из принципиальных соображений. Друг Зверева Владимир Немухин частенько встречал его спящим под его дверью: «Приходишь, а он спит, подстелив под себя две газеты, и часто это случалось зимой. Приходит — меня нет, а он где-то не устроился, куда-то не попал. Вот так и спал, или дожидался меня: “Старик, это я”. Спрашиваю его: “Ну что ты делаешь? Разве так можно?” — “Ну что сделаешь, старик. Никто не пустил”».