Пережившие блокаду люди с особым трепетом относятся к еде, съедая, например, хлеб до единой крошки. Бедность и нищета, сопутствующие детству Зверева, породили в нем неутолимый голод иного рода — в работе. Он готов был зарисовать абсолютно всю бумагу, что ему давали, а когда кончалась и она, рисовал, на чем придется, в частности на салфетках. С пятнадцати лет он изобрел свою собственную подпись, состоящую из его инициалов: АЗ, будто предвидя свою посмертную славу. В 1950-х годах его главной мастерской (которой у него не было никогда) стал зоопарк, где художник создает удивительные наброски уровня Рембрандта и Пикассо, как оценивали современники: «Время исполнения — доли секунды. Манера рисования настолько экстравагантна, что отпугивает или разжигает нездоровое любопытство публики. Спящий лев рисуется одним росчерком пера. Линии рисунка разнообразны, от толщины волоса до жирных жабьих клякс. Или прерывисты, словно он рисует в автомобиле, скачущем по кочкам. Характер поз, прыжков животных точен и кинематографичен». И все же любимым животным Зверева была черепаха, что отражало, вероятно, его темперамент, он мечтал завести себе небольшое стадо черепах, чтобы прогуливаться с ними по улице. Итогом зоопаркового периода творчества Зверева стала детская книжечка «Я рисую в зоопарке», изданная с его рисунками в середине 1950-х годов.

В объектах для рисования Зверев был не слишком разборчив, стараясь запечатлеть то, что видел, причем сразу. «Зверев не рисовал так, как это обычно делают художники-графики. Он фиксировал все, что окружало его. Зверев очень и очень много рисовал, там, где только мог. В метро, в поезде, в трамвае. Даже в кинотеатр он брал с собой блокнот и делал наброски до начала фильма. Его широко известные походы в зоопарк с многочисленными блокнотами, в которых он рисовал зверей и птиц, были, по всей вероятности, вершиной его творчества», — писал Костаки.

Грек Георгий Костаки считался главным собирателем авангарда в Москве, он много лет служил в иностранных посольствах Москвы то шофером, то завхозом. Зарплату получал в долларах, следовательно, человеком был не бедным, хорошо знал истинную стоимость русского авангарда на Западе и сколько дают за такие картины на аукционах Кристи или Сотбис. Он был главным дилером по продаже современного искусства, водя знакомство со многими дипломатами и журналистами. Был в курсе, кому продавать.

Помимо работ современников Костаки собирал и искусство первых десятилетий ХХ века, выброшенное официальной критикой, по сути, на помойку. Он рассказывал, как купил, например, сразу много работ своей любимой художницы Любови Поповой. Он познакомился с ее племянником, приехав к нему на дачу, увидел лестницу, обитую фанерой с подписью «Попова». Это и были работы знаменитой художницы, Костаки привез новую фанеру, все забил, а старую увез с собой. А вот еще один случай. Находясь в отпуске где-то на юге, он услышал на пляже, что в Киеве живет семья, хранящая картины Малевича. Не откладывая, коллекционер купил билет на самолет и вылетел в Киев. Оказалось, что это не Казимир Малевич, а Абрам Маневич, почти однофамилец и американский художник-модернист белорусского происхождения.