И всё же в 1982 году она покинула Америку, и по рекомендации знаменитого американского баритона Шерилла Милнса его агент организовал для Андерсон дебют в Римском театре в опере Россини «Семирамида». После этого дебюта её выступления на главных оперных сценах Европы следовали одно за другим в таких спектаклях, как «Лючия ди Ламмермур», «Дочь полка» Доницетти, «Пуритани», «Сомнамбула», «Капулетти и Монтекки» Беллини, в опере Мейербера «Роберт дьявол», в ранней опере Верди «Битва при Леньяно», «Немая из Портичи» Обера, в «Иудейке» Галеви, «Отелло» Россини, в «Искателях жемчуга» Бизе и многих других спектаклях.
Лишь в 1989 году состоялся её дебют на сцене Метрополитен-опера в опере «Риголетто» с Лучано Паваротти. В рецензии на этот спектакль в «Нью-Йорк Таймc» критик писал, что МЕТ Опера богата солистами такого калибра, как Андерсон, сделавшая, тем не менее, феноменальную европейскую карьеру. В статье также говорилось о том, что она свободно без усилий выполняет высшие технические трудности, демонстрируя абсолютную точность исполнения, а трели, подобные тем, которые пела Андерсон, публике МЕТ приходилось слышать нечасто. Отмечалось также её совершенное мастерство и в ансамблях, где строй, интонация – первостепенно важные факторы.
Со стороны казалось, что даже успех выступления с Паваротти не принёс Джун Андерсон желанного удовлетворения – мне она не показалась счастливой после её дебюта. Позднее, прочитав её многочисленные интервью, оказалось, что впечатление это было правильным. Возможно, что в характере певицы вообще есть известная меланхолия и какой-то пессимизм, – причин может быть много, но многолетняя успешная карьера на главных оперных сценах мира, тем не менее, создала Андерсон имя одной из крупнейших исполнительниц – колоратурных сопрано – в операх Верди, Доницетти, Беллини, Моцарта.
В 1989 году Андерсон была приглашена Леонардом Бернстайном для записи его оперетты «Кандид» в Лондон, получившей премию Грэмми за 1992 год.
Через 12 дней Андерсон снова выступила с Бернстайном. На этот раз на Рождество 25 декабря в 9-й Симфонии Бетховена. Исполнение было посвящено падению Берлинской стены. Радиотрансляция этого концерта велась на весь мир и сто миллионов слушателей были свидетелями исторического концерта.
Одна из лучших ролей, спетых Джун Андерсон на сцене Метрополитен-опера была партия Лючии в опере Доницетти «Лючия ди Ламмермур». Пожалуй – она была лучшей на этой сцене после Джоан Сазерленд за многие десятилетия. И тем не менее Андерсон постоянно расширяет свой репертуар – она выступала и в русских операх – в роли Татьяны в опере «Евгений Онегин», Марии в «Мазепе» Чайковского. В последние годы она всё более тяготеет к драматическим ролям в операх Верди: Леоноры в опере «Трубадур» и даже Дездемоны в «Отелло». Её репертуар едва ли не самый большой среди певиц её поколения – колоратурных сопрано во всём мире.