Далее, я должен отметить «Лекции о приближенных вычислениях», вышедшие первым изданием в 1911 г. и вторым, в пополненном виде, – в 1932 г. говоря словами Алексея Николаевича, курс «имеет целью показать действительно применимые практические приемы и способы вычисления…». «Главная задача была о том, чтобы показать, как и когда тем или иным приемом пользоваться». курс охватывает все важнейшие задачи этого рода: вычисление корней численных уравнений, определенных интегралов, пользование тригонометрическими рядами и приближенное решение дифференциальных уравнений. Редко встречается курс, где бы с такой ясностью и полнотой излагались как основные правила, так и примеры их применений; всякое вычисление доводится до конца, с указанием всех необходимых промежуточных этапов, вследствие чего изучивший книгу Крылова может вполне овладеть изложенными в ней приемами.

Наконец, остановлю ваше внимание на замечательной книге: «О некоторых дифференциальных уравнениях математической физики, имеющих приложение в технических вопросах», впервые вышедшей в 1913 г., а затем вторым пополненным изданием – в 1932 г. и третьим – в текущем году.

Я не знаю руководства, лучше освещающего разнообразнейшие приемы интегрирования уравнений, практически применяемые в этой основной задаче; изложение в высшей степени простое, ясное и полное, с указанием подробного хода вычислений, иллюстрировано самыми разнообразными примерами, как заимствованными из работ других ученых, так и взятыми из статей самого Крылова. Особое внимание обращает на себя глава VI (последнего издания книги), трактующая о ряде Фурье.

Здесь автор дал оригинальный прием усиления быстроты сходимости указанных рядов, позволяющий в чрезвычайной степени сократить вычисления при подсчете числового значения выражаемых рядами функций; сверх того, тот же прием дает способ находить производные от функции, выраженной таким тригонометрическим рядом, почленное дифференцирование которого невозможно.

На этом я заканчиваю обзор оригинальных трудов А. Н. Крылова, оставляя в стороне еще многие его менее значительные работы по самым различным вопросам. Эти работы отнюдь не потеряли своей ценности; во многих из них Крылов проявил ту же проницательность, необычайный дар выделения существенных влияний, управляющих ходом явления, чрезвычайное мастерство в вычислительном процессе; рассматривая любой вопрос, Алексей Николаевич считает его разрешенным лишь тогда, когда показан способ довести дело до получения числа.

Я не отметил еще одной стороны творчества А. Н. Крылова – он является изобретателем ряда ценных приборов, главным образом связанных с его специальностью – теорией корабля; в числе их имеется и особый интегратор оригинальной системы.