Он пользовался там общей любовью и нравственным авторитетом. Человек высокой культуры, с разнообразными духовными интересами, тонкий любитель литературы и театра, живой, общительный, остроумный, широко либеральный в лучшем смысле этого слова, обладавший удивительным даром сплачивать вокруг себя людей, легко сглаживать возникавшие у них необоснованные трения, предупреждать пустые разговоры и всех легко и свободно направлять к дружной работе ради общего дела, Давыдов как нельзя более подходил к роли руководителя такого учреждения, как университет имени ІІІянявского, в котором как раз было необходимо объединить людей разнородных направлений на почве академической свободы и терпимости к чужому мнению. Давыдов по всему складу своей природы именно как нельзя лучше умел вызывать в каждом человеке готовность к проявлению не того, что способно разъединять людей, а того, что их соединяет и сплачивает. Это выходило у него как-то само собою, достигалось как-то непроизвольно, силою его общепризнанного нравственного авторитета и прежде всего по той причине, что благородная терпимость лежала в основе его собственной натуры. Я уже упомянул о его близости с Львом Толстым, утвердившейся, несмотря на существенное различие в их взглядах по многим вопросам. Он был в такой же степени близок со многими выдающимися людьми различных профессий и специальностей. Кони был его ближайшим другом. Приятельские узы соединяли его с Ключевским, Владимиром Соловьевым, Сергеем Трубецким, Лопатиным, Млодзевским, Гольцевым, артисткой Федотовой, артистами Ленским и Южиным и многими другими. Но эта близость с людьми выдающимися, с носителями громких имен не вызывала в нем пресыщенности и кичливости. Он ощущал неиссякаемую потребность в общении с людьми, и каждый человек с живой душой вызывал в нем неподдельную симпатию. Вот почему так легко и приятно было работать под его руководством. В общественное дело он умел непринужденно вносить прелесть приятельского общения, нисколько не поступаясь серьезностью работы, но в то же время умея окружить эту работу живительной атмосферой взаимного доверия и расположения всех участников. И все мы, преподаватели университета имени Шанявского, работали под руководством Давыдова дружно, бодро и весело. Различие политических направлений в нашей преподавательской сфере нисколько не мешала спаянности нашей работы. Октябристы, кадеты, эсеры, эсдеки действовали там рука об руку, как-то инстинктивно чувствуя, что под кровлею университета Шанявского партийная пикировка явилась бы режущим ухо диссонансом среди общей гармонии. А когда над университетом скоплялись грозовые тучи, когда надвигалась опасность для его самостоятельности со стороны мнительного начальства — таких моментов было немало — и когда иные готовы были ввиду этого отдаться безнадежному унынию, тот же Давыдов умел внушить им бодрость, постоянно повторяя с милой улыбкой: "В России, если идешь в какое-либо общественное дело, заранее надо избрать своим девизом вот ту самую птичку, которая "ходит весело по тропинке бедствий".