Дмитрий Покрасс в течение дня 10 ноября с восхищением наблюдал победно гарцующих по ростовским проспектам конников 4-й кавдивизии лихого командира Оки Городовикова. Вечером он побежал к Френкелю. «О, Носон, ты бы их видел! — с порога вскричал возбуждённый Покрасс. — Орлы-будённовцы! Кавалеристы четвёртой дивизии! Давай напишем марш про них».

Френкель был занят приготовлением ужина для жены, выздоравливавшей после тифа. Предложение Дмитрия застало его врасплох. Но находчивый поэт тут же выдал экспромт:

У Покрасса был уже опыт в написании песен. Находясь в июне 1919 года в Харькове с театром, где служил аккомпаниатором, он писал по заказу командира 2-го Офицерского генерала Дроздовского стрелкового полка «Марш Дроздовского полка». Дмитрий сочинил музыку на слова полковника П. И. Баторина за сутки. 29 июня марш был исполнен в присутствии главнокомандующего Вооружёнными силами Юга России Антона Ивановича Деникина на банкете по случаю взятия Харькова белыми.

Правда, базовую часть мелодии марша он заимствовал из дореволюционной песни дальневосточных охотников «По долинам, по загорьям»; отдельные обороты взял из украинской «Розпрягайте, хлопцi, конi».

Кстати сказать, через десять лет руководитель Ансамбля красноармейской песни Александр Васильевич Александров мелодию «Марша Дроздовского полка» Покрасса положит в основу большевистской песни «По долинам и по взгорьям». Она выйдет в свет в таком авторстве: музыка А. Атурова, обработка А. Александрова, слова П. Парфенова (С. Алымова)...

Два дня Покрасс с Френкелем сидели в «музыкалке» театра «Кривой Джимми», вымучивая песню про будённовцев. Ничего путного долго не получалось. Дмитрий наигрывал всякие еврейские напевы, выуживая из них маршевые такты, Анатолий подбирал слова. И вдруг — эврика! — Покрасс поймал нужный ритм, и Френкель нашёл под него точные стихи. Песня зазвучала: «Мы — красные кавалеристы, / И про нас / Былинники речистые / Ведут рассказ...»

В то время в театр «Кривой Джимми» заглянул секретарь реввоенсовета 1-й Конной армии Сергей Николаевич Орловский — он хотел выяснить, чем этот театр мог бы быть полезен Красной армии. Покрасс и Френкель показали ему новую песню. Орловский повёл их в гостиницу «Палас-отель», где размещался штаб. Музыкант и поэт предстали перед командирами Будённым, Ворошиловым, Щаденко. В гостинице нашлось пианино, Дмитрий сыграл на нём свой «Марш», а Анатолий подпел слова. Ворошилов сказал: «А что, под коня подойдёт!»

«Марш» был одобрен. Будённый взглянул на Ворошилова:

— Композитору и поэту денег бы выдать, чай голодают, хотя бы по десять миллионов.