Награждён орденом «За заслуги перед Отечеством» III степени.

2000, 22 ноября — награждён орденом «За заслуги перед Отечеством» II степени за «выдающиеся достижения в становлении и развитии отечественного футбола».

2002, 7 августа — в семье Г. В. Федотова и его жены Дианы рождается дочь Настя, правнучка Бескова.

2005, 10 октября — рождение правнука Бескова — Кости.

2006, март — госпитализирован с диагнозом «инсульт».

6 мая — умирает в больнице.

12 мая — похоронен на Ваганьковском кладбище.

2007—2010 — ежегодно разыгрывается Кубок Бескова среди учащихся средних специальных учебных заведений Москвы. Розыгрыш был прерван из-за отсутствия финансирования.

2010 — ЦБ России выпускает памятную серебряную монету номиналом в 2 рубля, посвящённую Константину Бескову.

18 ноября — на доме, где жил Бесков (Садово-Триумфальная улица), устанавливают мемориальную доску.