Прошло чуть меньше года — и новая ротация. Она произошла на XXVII съезде партии (там последние годы правления Брежнева были названы «периодом застоя»). Из 303 членов ЦК КПСС на пенсию отправили 84 человека, из 157 кандидатов в члены ЦК — 27. ЦК был обновлен на треть. В него вошли 307 полноправных членов и 170 кандидатов. «Однако, — замечает историк, исследователь перестройки В. В. Алексеев, — нередко возраст служил лишь предлогом. Хотя М. С. Горбачев утверждает, что он не форсировал кадровые решения, стремясь избежать “открытого бунта на корабле”, многие специалисты отмечают, что темпы обновления ЦК за какие-то три года были выше, нежели во время пресловутых сталинских чисток. <…> В первую очередь избавлялись от тех, кто не разделял взглядов генерального секретаря на цели и средства реформирования политической, а также экономической сфер, кто напрямую или потенциально угрожал единоличному лидерству М. С. Горбачева».
Смена лиц происходила и в правительстве. С уходом Тихонова Совмин СССР возглавил Николай Рыжков. Байбаков был рад этому назначению. С 1979 по 1982 год Рыжков являлся его первым заместителем. Переходить в Госплан Рыжкову, кстати, не хотелось, он потом вспоминал: «Когда Николай Константинович предложил перейти к нему замом, я категорически отказался. Сказал, что не освоился еще на своем, министерском, месте. Всего четыре года прошло, как я приступил к работе. Отрасль крупная, но все-таки отрасль. А здесь — страна, море безбрежное. Нет, не пойду. Ни за что. И вообще, мол, жалею, что “выдернули” меня с “Уралмаша”. Там все было знакомо, интересно. Но Николай Константинович сказал мне: “Я буду бороться”. Он подключил других руководителей, которые стали со мной “работать”. Вызывали к секретарям ЦК КПСС. Со мной говорили Суслов, Кириленко… Нет, ничего не помогло. Наконец, вызвали на Политбюро. Я хотел даже там, на Политбюро, отказаться… “Не подведи меня, прошу тебя как сына”, — сказал мне в напутствие один из руководителей отдела ЦК, которого я хорошо знал, ценил. Вошел, вижу, председательствует Л. И. Брежнев. Зачитали мою анкету, обсудили, решили: я — в Госплане… “Да, — вдруг говорит мне Брежнев, — попал ты”».