В третьем выпуске «Самиздата» (январь — февраль 1970) напечатан текст Вольпина «О факультативном протоколе к Пакту о гражданских и политических правах», в котором обсуждается право петиций и критикуется позиция СССР, не признающего права частных лиц жаловаться на государство.

22 мая 1970 года Вольпин вместе с Буковским, Яки-ром, Вишневской и другими обратился к правительству Советского Союза и в ООН с призывом: «Свободу Андрею Амальрику, арестованному за сочинение «Просуществует ли Советский Союз до 1984 года?».

4 июня 1970 года группа научных сотрудников АН СССР обратилась к ученым, научным и творческим работникам всего мира с призывом организовать широкий и всесторонний бойкот научных, технических и культурных связей с официальными властями и учреждениями СССР, приостановить сотрудничество и отказываться от всех культурных контактов, пока Жорес Медведев, ученый-биолог с мировым именем, не будет освобожден и перед ним не извинятся за совершенное над ним насилие. Письмо-протест министру здравоохранения СССР, министру внутренних дел СССР и Генеральному прокурору СССР подписал и организовал и А. Вольпин. Рядом стояли имена А. Сахарова, И. Тамма, М. Леонтовича, В. Чалидзе.

— История правозащитного движения в Москве, в России, на Украине начинается, наверное, с той демонстрации 5 декабря 1965 года. Тогда мы требовали гласности. И ее дали спустя много-много лет. И это победа.