К вечеру 23 октября Киссинджер с Добрыниным подготовили текст нового предложения о прекращении огня. Эта Резолюция, получившая номер 339, была принята Советом Безопасности вечером того же дня; в ней содержалось требование к Египту и Израилю прекратить военные действия с момента принятия документа и вернуться на позиции, которые стороны занимали по состоянию на 22 октября, в восемнадцать пятьдесят. Кроме того, Совет Безопасности санкционировал немедленное направление в район конфликта наблюдателей ООН, которые должны были следить за тем, как соблюдается прекращение огня. Тем не менее резолюция не решала проблему, связанную с определением точных позиций на момент прекращения огня. Боевые действия в южном секторе Суэцкого канала также не прекратились. Утром 24 октября автоколонна Красного Креста, направлявшаяся в расположение Третьей армии, была остановлена израильскими войсками у города Суэц. Полностью утратив присутствие духа, Садат обратился в Москву и Вашингтон с просьбой создать совместные советско-американские силы для наблюдения за претворением в жизнь резолюции о прекращении огня. Таким образом, уже в третий раз на протяжении менее чем двух десятилетий арабо-израильский кризис привел США и СССР на грань открытой конфронтации.

Последовательно проводя политику недопущения советских войск в ближневосточный регион, Киссинджер решительно отверг просьбу Садата. Однако в семь часов вечера 24 октября Добрынин позвонил Госсекретарю и проинформировал его, что Москва поддерживает идею создания группы наблюдателей из числа представителей Великих держав. Киссинджер снова ответил, что считает саму идею неприемлемой. Но в двадцать один двадцать пять последовал еще один звонок Добрынина, и на этот раз он произвел эффект разорвавшейся бомбы. Посол сообщил о полученном только что послании Брежнева Никсону. Это было короткое, в четыре параграфа, заявление, выдержанное в жестких тонах и обвинявшее Израиль в том, что он “бесстыдно бросает вызов Советскому Союзу и Соединенным Штатам”, нарушая положения резолюции ООН “целиком и полностью”. Далее Брежнев предлагал немедленно направить в Египет советский и американский контингенты, после чего заявлял: “Скажу откровенно: если в такой ситуации Соединенные Штаты не сочтут возможным действовать совместно с нами, мы будем вынуждены безотлагательно рассмотреть вопрос о принятии соответствующих мер в одностороннем порядке”. Речь, таким образом, шла о весьма вероятной угрозе полномасштабных военных действий Советского Союза по спасению Третьей армии. Если 20-тысячная армия будет разбита, это приведет к падению режима Садата и, по всей вероятности, к утрате советского престижа и авторитета в этой самой большой арабской стране.